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阿夫拉姆·西迪

具有特殊性质的特征值的Krylov子空间方法及其对正规矩阵的分析。 （英语） Zbl 0942.65038号

线性代数应用。 280，编号2-3，129-162（1998）.
作者考虑了求满足以下条件的矩阵（a）的特征值（mu_i）问题的一般方法\[\中等\psi（\mu_1）\mid\geq\mid_psi（\μ_2）\mid\geq。。。\]其中，\（\psi\）是一个标量函数，使得满足某些特殊性质的\（a\）的特征值也最大化\（\mid\psi\mid_）。例如，如果属性的模量最大，则\（\psi\）是单位函数，而如果属性的实部最大，则指数函数是相应的函数。该方法的一个重要组成部分是通过使用Arnoldi方法、Lanczos方法和同时迭代方法中的任何一种来给出的，该方法产生的Ritz值近似于模量最大的\（A\）的本征值。本文对如何应用这些方法来实现上述目标进行了一般性描述，并对（a）正常的情况进行了彻底的收敛性分析。这也通过数值例子进行了说明。关于本文所分析的案例的主要结论是，如果矩阵只有简单的特征值，那么这三种方法都会产生相同的收敛速度，而如果矩阵的特征值为2或更多，那么Arnoldi和Lanczos方法具有更好的收敛性。
审核人：胡安·佩德罗·米拉舍维奇（布宜诺斯艾利斯）

引用于1文件

MSC公司：

2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算

关键词：

特征值问题;特殊特征值;功率迭代次数;Krylov子空间方法;正规矩阵;阿诺迪法;Lanczos方法;汇聚;数值示例
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛A.Sidi｝，线性代数应用。280，编号2-3129-162（1998年；Zbl 0942.65038）
全文： 内政部

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