Van Lieshout，M.N.M。;A.J.巴德利。 多元点模式中类型之间的依赖指数。 （英语） Zbl 0942.62061号 扫描。J.统计。 26，第4期，511-532（1999）. 多元点模式是属于有限数量的不同类型之一的点的空间模式[D.R.考克斯和P.A.W.刘易斯，程序。伯克利第六交响乐团。数学。统计师。概率。，统一。加利福尼亚州，1970年，3401-448（1972年；Zbl 0267.60057号)]. 为了研究不同类型的点之间的相关性，通常的方法是从估计标准汇总函数（G）和（F）的“交叉类型”版本开始。本文的目的是寻求一种替代方案。在他们之前的论文中，Stat.Neerl。50，第3期，344-361（1996年；Zbl 0898.62118号)，作者为单变量（单类型）点模式（X）引入了一个新的汇总函数\[J（t）=（1-G（t））/（1-F（t）\]为所有\（t\geq 0\）和\（F（t）\neq 1\）定义。这里的“空空间函数”\（F\）是从任意不动点\（0\）到模式\（X\）的最近点的距离的分布函数，“最近邻距离函数”\（G\）是从\（X\）的典型点到\（X\）的最近其他点的距离的分布函数。函数是空间相互作用的指数，对于泊松过程等于1，对于聚集模式通常取小于1的值，对于有序模式则取大于1的值。一个吸引人的性质是两个独立点过程（X{1}，X{2}）的叠加（X=X{1{杯X{2{）具有（J）函数\[（1） 四J（t）=（lambda{1}）/（lambda{1}+\lambda_{2}）J_1}（t）+，\]其中，\（J{1}，J{2}）分别是\（X{1}，X{2}\）的\（J\）函数，\（lambda{1},lambda}）是它们的强度。类似的说法适用于（m）个独立点过程的叠加。本文将这些思想推广到多元点模式。设（X_{i}）是一个类型为（i）点的过程，而设（X=X_{1}\cup\dots\cupX_{m}）为所有点的过程（无论其类型如何）。提出了三种方法，对应于调查类型之间三种不同形式的独立性。首先，他们可以比较（1）的左手边和右手边或其类似物的\（m\）类型。其次，它们可以为每对类型\（i）和\（J）构造一个“类型间”\（J）-函数\（J_{ij}\）。第三，他们可以为每个（i）构造一个函数（J{i.}），总结（X）对（X{i}）的依赖性。计算了各种随机模型的\（J\）-函数，并包含了对二变量和三变量点模式数据的应用。审核人：A.V.Swishchuk（基辅） 引用于12文件 理学硕士： 62H11型 方向数据；空间统计学 62立方米 空间过程推断 62G05型 非参数估计 60G55型 点过程（例如，泊松、考克斯、霍克斯过程） 关键词：β细胞;荆棘;空白函数;J函数;多类型点阵列;桃金娘病;近邻距离分布函数;随机标记;空间相互作用;空间统计学 引文：Zbl 0267.60057号;Zbl 0898.62118号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.N.M.Van Lieshout}和\textit{A.J.Baddeley}，扫描。J.Stat.26，No.4，511--532（1999；Zbl 0942.62061） 全文： 内政部 链接