库马雷桑，S。;Jyotshana，Prajapat Serrin对双曲空间和球面的结果。 （英语） Zbl 0941.35029号 杜克大学数学。J。 91，第1期，17-28页（1998年）. 证明了以下结果：定理。设（Omega\子集H^n）是一个有界区域，其中（H^ n）是（n）维双曲空间。设C^2中的（u\（上划线\Omega）\）是的正解\[\增量u+f（u）=0，\quad\text{in}\Omega，\]带边界条件\[u=0，\quad{\partial u\over\partial\nu}=c\quad\text{on}\partial\Omega，\]其中，\（f \）是一个\（C^1 \）函数，\（C \）是常数，\（\ partial u \ over \ partial\ nu\）表示沿\（\ protial \ Omega \）向内法域的法向导数。然后（i） （Omega）是一个测地线球（ii）（u）是径向对称的。这个结果推广了J.塞林[《建筑定量力学分析》43、304-318（1971；Zbl 0222.31007号)]关于\（\mathbb{R}^n\）中的类似问题。审核人：伊万·金切夫（瓦尔纳） 引用于46文件 MSC公司： 35J65型 线性椭圆方程的非线性边值问题 35B05型 PDE背景下的振荡、解的零点、中值定理等 关键词：双曲空间中的Laplace-Beltrami算子;径向对称解 引文：Zbl 0222.31007号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Kumaresan}和\textit{J.Prajapat}，数学公爵。J.91，第1号，17--28（1998；Zbl 0941.35029） 全文： 内政部 参考文献： [1] H.Berestycki和L.Nirenberg，关于移动平面法和滑动法，Bol。巴西足球协会。Mat.（N.S.）22（1991年），第1期，第1-37页·Zbl 0784.35025号 ·doi:10.1007/BF01244896 [2] B.Gidas、W.Ni和L.Nirenberg，《通过最大值原理的对称性和相关属性》，Comm.Math。物理学。68（1979），第3期，209-243·Zbl 0425.35020号 ·doi:10.1007/BF0121125 [3] S.Kumaresan，《黎曼几何课程》·Zbl 1005.53001号 [4] M.H.Protter和H.F.Weinberger，微分方程中的最大值原理，Prentice-Hall公司，新泽西州恩格尔伍德克利夫斯，1967年·Zbl 0153.13602号 [5] J.Serrin，势理论中的对称问题，Arch。理性力学。分析。43 (1971), 304-318. ·Zbl 0222.31007号 ·doi:10.1007/BF00250468 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。