博尼法斯一世。 更高的模糊推导。 （英语） Zbl 0935.12006号 J.模糊数学。 7，第3号，601-607（1999）. 在本文中，作者研究了高级模糊导数。设（A）是域（L）的模糊子域。那么，写为（A^*\）的\（A\）的支持是集合\（A^*=\{x\ in L\mid A（x）>0\}\）。因此，\（A^*\）是\（L\）的子字段。设\（F\）是一个字段。（F）到秩为（m）的（L）的更高阶导数是（F）的线性算子到（L）中的序列（D^{（m）}={1=D_0，D_1，dots，D_m}），这样对于（0\leqk\leqm），\[D_k（x_1x_2，y）\geq\sup\{\min\{D_i（x_i，y_i），\；D_j（x_2，y_j）\}\mid y=\sum_{i+j=k}y_iy_j\}，\]其中，\（D_0\）满足\（D_0（x，x）=1\）\（\对于F中的所有x\），\（D _0（x，y）=0\）if\（x\neq y\）。如果\（m=\ infty \），那么\（D^{（\ infty）}\）被称为无限高模糊导子。作者证明，如果（A/B）是一个模糊域扩张，它与在（A）中中立闭的有界指数完全不可分，那么下列条件是等价的：（1） \（A/B\）是模块化的；（2） （A/B）存在一个中间模糊域，使得（（A'）^*=A^*\），（A'/B\）是模的，并且（A'-B\）是（B\）的简单模糊域扩张的张量积；（3） \（B\）是\（a'\）上更高模糊导子的常数模糊子域。这个结果与脆壳的结果一致。作者还模糊化了一些关于纯不可分模糊域扩张的高阶导数的清晰结果。审核人：J.N.Mordeson（奥马哈） MSC公司： 12层99 现场扩展 关键词：高级模糊推导;模糊子域;纯不可分割场扩展;模糊相对基 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.I.Eke}，J.模糊数学。7，第3号，601--607（1999；Zbl 0935.12006）