乔瓦尼·加拉沃蒂 统计力学：一篇短篇论文。 （英语） Zbl 0932.82002号 物理课本和专著柏林：施普林格。xiv，339页（1999年）。 事实上，正在审查的这本书是作者在过去30多年中所写的关于统计力学的不同著作的一个很好的统一和修改的集合。因此，从这个角度来看，这本书并不是一本关于这个主题的典型专著。其中一个重要部分（第1-3、8章）是基于《费西卡百科全书》的三篇文章，但正如作者在前言中强调的那样，本书不是意大利语版本的翻译。此外，关于相变的部分（第5章、第6章）是《新世界报》（La Rivista del Nuovo Cimento）发表的旧评论文章（1972年）的修改版。另一方面，最后第9章介绍了作者在所谓的统计力学改写程序中发挥了积极作用的最新结果。但是，正如作者所写（附录9.A1，第298页），“这是对1998年1月巴黎高等师范学院演讲的一个略微扩展的版本”。这本书以一个简短的序言开始，他在序言中解释了自己写这本书的哲学。标题为“经典统计力学”的第一章以百科全书的方式密集地介绍了遍历假设的非标准但历史上严格的描述。有人认为，热力学第二定律可以通过亥姆霍兹的“热定理”间接地表述出来。第二章系统介绍了常用的统计系综。然后，作为经典统计力学结果的能量均分原理——但作为一个悖论——在第3章中进行了讨论。“量子统计力学导论”也以非常简略的方式（3页？）介绍。这些章节的呈现类似于百科全书的风格。标题为“热力学极限和稳定性”的第4章更具技术性。这里的稳定性是指势能的有界性。这种方法不同于热力学中平衡态或非平衡态的稳定性准则。根据作者在La Rivista del Nuovo Cimento上发表的综述论文，讨论了相变（第5章）和相共存（第6章）问题，特别是伊辛模型。但是，当作者评论本书的这一部分时，在将这些观点翻译成英语的过程中引入了许多修改和视角的改变。第7章介绍了精确可解模型，尤其是六顶点模型。这本书的“老”部分以关于布朗运动的第8章结尾。事实上，这也是上述百科全书的一部分……不清楚为什么这一章被包括在书中。也许，人们可以把它看作是从平衡统计力学到非平衡统计力学的过渡，这在本书的最后“较新”部分中进行了处理，在第9章中提出，其诡辩的标题是“粗粒化和非平衡”。可以说，这部分有点像书中的书。如上所述，作者一直积极参与由D.Ruelle发起的统计力学改写项目。也就是说，“Ruelle于1973年首次提出了一个关于非平衡系统在稳态和混沌状态下可能存在一般理论的建议，并最终于1978年和1980年晚些时候才被写下来”。关键是，渐近测度可以对具有确定性混沌的耗散系统发挥作用，但不一定——即所谓的双曲系统随机性就足够了——吉布斯系综对经典平衡统计力学所起的那种作用。这里可以直接引用（第261页）: “这项提议很有野心，因为它提出了一个一般且基本上不受限制的答案，来回答描述系统静止状态的系综，无论是否处于平衡状态。在科恩和加拉沃蒂（Gallavotti）最近的公式中，它写道：混沌假设：为了研究宏观性质，时间多粒子系统的演化图可以视为混合Anosov图。”牛顿的一句名言：“假设没有结果”也让人想到许多开放性问题。至少，“混沌假说”似乎太强了。另一方面，它可以被视为朝着适当方向迈出的适当一步。但这里没有足够的地方来讨论技术问题。当然，强烈建议该领域的专家和新手以及整本书的第9章进行更详细的研究。读完这本书并不是夏天傍晚在玫瑰花园散步。好吧，到目前为止，令人着迷的遍历假设问题尚未成功解决，即使是最优秀的数学家在本世纪末也曾尝试过这样做。据作者说，书中的观点并不总是“主流观点”。但这恰恰相反，是本书的一个非常积极的成果。当作者说：“如果这本书对可能有争议的（少数）几点提出了评论（即使是强烈的分歧或不满），我会认为这本书是成功的。这意味着这本书已经达到了被关注和值得批评的目的。”在审稿人看来，这是对正在审查的书进行更详细研究的最佳建议。审核人：L.Andrey（普拉哈） 引用于1审查引用于116文件 MSC公司： 82-02 与统计力学有关的研究博览会（专著、调查文章） 82亿 平衡统计力学 82立方厘米xx 时间相关统计力学（动态和非平衡） 00A79号 物理 关键词：统计力学;非平衡定态;混沌假说;遍历假设 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Gallavotti}，《统计力学：一篇短文》。柏林：施普林格（1999年；Zbl 0932.82002）