劳伦斯·布朗。;张存辉 光滑指数为\（1/2）时非参数实验的渐近非等价性。 （英语） Zbl 0932.62061号 Ann.统计。 26，第1号，279-287（1998）. 最近有几篇论文证明了某些非参数问题的全局渐近等价性。请特别注意L.D.布朗和M.G.低[同上，24，第6号，2384-2398（1996年；Zbl 0867.62022号)]，who建立了一般带驱动白噪声问题与非参数回归问题的全局渐近等价性，以及M.努斯鲍姆[ibi.，2399-2430（1996年；Zbl 0867.62035号)]，who建立了非参数密度问题的全局渐近等价性。在这两种情况下，结果都是在未知非参数漂移、回归或密度函数的平滑假设下建立的。例如，在这两种情况下，假设这些函数具有平滑系数（α>1/2），以满足\[\bigl|f（x）-f（y）\bigr|\leq M|x-y|^\alpha\tag{1}\]对于定义域中的所有\（x，y）\）。本注释包含一个示例，该示例说明了这样一个条件是必要的，即当（1）在未知函数的非参数族包含满足（1）和（α=1/2）的函数时，上述三个非参数实验中的任何一对之间的全局渐近等价都可能失败但不能使用任何\（\alpha>1/2 \）。S.埃弗罗莫维奇和A.萨马拉夫【Stat.Probab.Lett.28，No.2，143-145（1996；Zbl 0849.62023号)]已经证明，当（1）中的α<1/4时，非参数回归和白噪声的渐近等价性可能失败。目前的等效反例与他们的有所不同，并带有边界值（α=1/2）。 引用于22文件 理学硕士： 6220国集团 非参数推理的渐近性质 62G08号 非参数回归和分位数回归 2005年6月2日 马尔可夫过程：估计；隐马尔可夫模型 62G07年 密度估算 关键词：风险当量;密度估计;非参数回归;白噪声 引文：Zbl 0867.62022号;Zbl 0867.62035号;Zbl 0849.62023号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛L.D.Brown｝和\textit｛C.-H.Zhang｝，Ann.Stat.26，第1号，279-287（1998；Zbl 0932.62061） 全文： 内政部 参考文献： [1] Brown，L.D.和Low，M.G.（1996年）。非参数回归与白噪声的无偏等价性。安。统计师。24 2384-2398. ·Zbl 0867.62022号 ·doi:10.1214/aos/1032181159 [2] Brown，L.D.和Zhang，C.-H.（1996）。一些随机设计矩阵的耦合不等式和非参数回归与白噪声的渐近等价。 [3] Efromovich，S.和Samarov，A.（1996）。非参数回归与白噪声的非单调等价性有其局限性。统计师。普罗巴伯。莱特。28 143-145. ·Zbl 0849.62023号 ·doi:10.1016/0167-7152（95）00109-3 [4] Nussbaum，M.（1996年）。密度估计与白噪声的无意义等价。安。统计师。24 2399-2430. ·Zbl 0867.62035号 ·doi:10.1214/aos/1032181160 [5] Robbins，H.（1951年）。复合统计决策问题的任意次极小解。程序。伯克利第二中学数学。统计师。普罗巴伯。1 131-148. 加州大学出版社，伯克利·Zbl 0044.14803号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。