克利夫·阿什克拉夫特;罗杰·格里姆斯。;约翰·刘易斯（John G.Lewis）。 精确的对称不定线性方程求解器。 （英语） Zbl 0923.65010号 SIAM J.矩阵分析。申请。 20，第2期，513-561（1998年）. 本文致力于高效准确地求解具有对称不定矩阵（A）的线性系统（Ax=b）。当\（A\）为稠密时，三种众所周知的方法——J.R.邦奇和L.考夫曼[数学计算31，163-179（1977；Zbl 0355.65023号)],J.R.邦奇和B.N.帕莱特[SIAM J.数字分析8，639-655（1971；Zbl 0199.49802号)]、和J.O.亚森【BIT 11，233-242（1971年；Zbl 0242.65032号)]–仔细修改，从而证明忽略因子分解中缺少三角形部分可能导致不稳定。作者提出了两种替代算法——有界Bunch-Kaufman和快速Bunch-Parlett方法，它们克服了前人以最小成本提供更精确解的缺点。文中给出了一组实例，证明了新算法的有效性。在稀疏矩阵的情况下I.S.达夫和J.K.里德[ACM Trans.Math.Software 9，302-325（1983；兹比尔0515.65022)]引入了比J.W.H.刘的稀疏修改[ACM Trans.Math.Software 13，173-182（1987；Zbl 0628.65017号)]Bunch-Kaufman的方法。新算法基于一种更有效的程序，用于查找（2乘2）和更大的枢轴块。文中还给出了稀疏问题的各种数值例子。审核人：内利·迪米特洛娃（索菲亚） 引用于1审查引用于37文件 MSC公司： 65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法 65层50 稀疏矩阵的计算方法 关键词：稠密矩阵和稀疏矩阵;对角线旋转;块旋转;稳定性;矩阵惯性;对称不定矩阵;数值示例 引文：Zbl 0355.65023号;Zbl 0199.49802号;Zbl 0222.65038号;Zbl 0242.65032号;Zbl 0515.65022号;Zbl 0628.65017号 软件：MA47型;LAPACK公司;PHiPAC公司;mctoolbox软件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Ashcraft}等人，SIAM J.矩阵分析。申请。20，第2号，513--561（1998；Zbl 0923.65010） 全文： 内政部