蒂埃里·卡泽纳夫;弗雷德·韦斯勒。 非线性薛定谔方程和热方程的渐近自相似整体解。 （英语） Zbl 0916.35109号 数学。Z.公司。 228，第1期，第83-120页（1998年）. 作者研究了非线性薛定谔方程初值问题的全局解，包括自相似解。这些方法也应用于非线性热方程。通过使用与Cannone和Planchon对具有Besov范数的Navier-Stokes系统使用的范数类似的范数，证明了整体解的存在性。分析了线性薛定谔群对齐次函数的作用。这允许构造自相似解，也允许构造一类渐近自相似于\（t\ to \ infty\）的经典\（H^1\）解。此外，作者还获得了在（t=0）处具有渐近自相似爆破行为的（-\infty，0）上的解。审核人：L.巴斯克斯（马德里） 引用于三评论引用于59文件 MSC公司： 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 35K55型 非线性抛物方程 35A05型 一般存在唯一性定理（PDE）（MSC2000） 关键词：全局解决方案;自相似解;非线性薛定谔方程;非线性热方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Cazenave}和\textit{F.B.Weissler}，数学。Z.228，编号1，83-120（1998；Zbl 0916.35109） 全文： 内政部