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氩、西格尔;理查德·利普顿。;鲁尼特·鲁宾菲尔德;苏丹，马杜

从混合数据重建代数函数。 （英语） Zbl 0915.68088号

SIAM J.计算。 28，第2期，487-510（1998）.
摘要：我们考虑从黑盒表示显式重建代数函数的传统任务的一种变体。在解决此类问题的传统设置中，用户可以访问由黑盒或甲骨文表示的未知函数\（f），可以在任何输入中查询\（f \）的值。假设这个未知函数（f）是一个很好的代数函数，比如在度界（d）的输入中有一个多项式，那么重构问题的目标就是显式地确定未知多项式的系数。多项式插值的所有工作，尤其是稀疏插值，都是或可能是在这样的设置中进行的。的工作E.卡尔托芬和B.M.Trager先生[J.Symb.计算9。第3期，301-320（1990年；Zbl 0712.12001)]例如，通过对呈现为黑盒的多项式执行大量操作，突出了此设置的实用性。
本文中考虑的变体与传统设置不同，因为我们的黑盒表示几个代数函数（f{1}，dots，f{k}），其中在每个输入端（x），盒子任意选择一个子集（f{1\（x）、dots，f1{k}（x））进行输出，我们不知道它输出哪个子集。我们展示了如何从黑盒中重建函数（f{1}，dots，f{k}），根据这些函数“经常”提供黑盒输出。这允许我们将样本点分组到集合中，这样对于每个集合，集合中点的所有输出都来自相同的代数函数。我们的方法在黑盒中存在少量任意错误的情况下是稳健的。
我们的模型和技术可以应用于计算机视觉、机器学习、曲线拟合和多项式逼近、自校正程序以及二元多项式因式分解等领域。

引用于1审查
引用于8文件

MSC公司：

65年第68季度 算法和问题复杂性分析
60年第68季度 规范和验证（程序逻辑、模型检查等）
68瓦30 符号计算和代数计算

关键词：

贝佐特定理;纠错码;多元多项式;PAC学习;带噪插值;多项式因式分解;多项式插值

引文：

Zbl 0712.12001
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Ar}等人，SIAM J.计算。28，第2号，487--510（1998；Zbl 0915.68088）
全文： 内政部

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