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杰弗里·亚当斯；黄景松；Vogan，David A.jun。

模型轨道上的函数在\（E_{8}\）中。 （英语） Zbl 0909.22027号

代表。理论 2, 224-263 (1998).
对128维（E_8）型复代数群在唯一余伴轨道（O）上的正则函数环进行分解，发现每个不可约表示只出现一次。这证实了评论者的一个猜想[Commun.Agebrage22，765-772（1994；Zbl 0813.22006号)]他对几乎所有其他复杂的简单群进行了类似的计算。该评审员早先建立了一个分解一般伴随轨道上正则函数环的决议[Invent.Math.97209-217（1989；Zbl 0648.22004号)]，但作者使用了各种技巧来避免使用此分辨率，因为对于此轨道，手动操作将涉及太多计算。然后他们继续研究Kostant-Sekiguchi对应于唯一实数形式\（O\）的复杂轨道上的函数。最后一个轨道（推测）对应于（E_8）类型的分裂实群的特定表示（明确指定）。作者部分验证了推测的对应关系。
审核人：W.M.McGovern（西雅图）

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MSC公司：

22第46页 半单李群及其表示
20G05年 线性代数群的表示理论

关键词：

模型轨道；正则函数；代数表示；共伴轨道；复代数群；复杂简单群

引文：

Zbl 0648.22004号；Zbl 0813.22006号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Adams}等人，代表。理论2，224--263（1998；Zbl 0909.22027）

参考文献：

[1] Dan Barbasch和David A.Vogan Jr.，复杂半单群的Unipower表示，数学年鉴。（2） 121（1985），第1期，第41–110页·Zbl 0582.22007号 ·doi:10.2307/1971193
[2] I.N.BernšteĭN，I.M.Gel（^{prime}）fand和S.I.Gel。分析。i Priloíen。9（1975），第4号，61–62（俄语）。
[3] R.Bott，齐次向量丛，数学年鉴。66 (1957), 203-248. ·兹比尔0094.35701
[4] N.Bourbaki，Groupes et algèbres de Lie。第4、5和6章，马森，巴黎，1981年·Zbl 0483.22001
[5] 罗杰·卡特（Roger W.Carter），《李型有限群》，威利经典图书馆，约翰·威利父子有限公司，奇切斯特，1993年。共轭类与复特征；重印1985年原件；Wiley-Interscience出版物。
[6] David H.Collingwood和William M.McGovern，半单李代数中的幂零轨道，Van Nostrand Reinhold数学系列，Van Nostrand Reinold Co.，纽约，1993年·Zbl 0972.17008号
[7] 德拉戈米尔。{\Dj}oković，内型简单例外实李代数中幂零元的分类及其中心化子的描述，J.代数112（1988），第2期，503–524·Zbl 0639.17005号 ·doi:10.1016/0021-8693（88）90104-4
[8] 米歇尔·杜弗洛（Michel Duflo），《Mackey pour les groupes de Lie algébriques》，《数学学报》。149（1982），编号3-4，153-213（法语）·Zbl 0529.22011号 ·doi:10.1007/BF02392353
[9] E.B.Dynkin，半单李代数的半单子代数，Amer。数学。社会事务。，序列号。2，6（1957），111-245·Zbl 0077.03404号
[10] 威廉·格雷厄姆（William A.Graham），《主幂零轨道普适覆盖上的函数》，发明。数学。108（1992），第1期，第15–27页·Zbl 0781.22010 ·doi:10.1007/BF02100596
[11] Harish-Chandra，实还原群的调和分析。I.常数项理论，《函数分析杂志》19（1975），104-204·Zbl 0315.43002号
[12] Sigurdur Helgason，《微分几何、李群和对称空间》，《纯粹和应用数学》，第80卷，学术出版社[Harcourt Brace Jovanovich，出版商]，纽约-朗顿，1978年·Zbl 0451.53038号
[13] V.Hinich，《关于幂零轨道的奇点》，以色列数学杂志。73（1991），第3期，297–308·Zbl 0766.14038号 ·doi:10.1007/BF02773843
[14] 詹姆斯·汉弗莱斯（James E.Humphreys），李代数和表示理论导论，斯普林格-弗拉格出版社，纽约-柏林出版社，1972年。数学研究生教材，第9卷·Zbl 0254.17004号
[15] Anthony W.Knapp，半单群的表示理论，普林斯顿数学系列，第36卷，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1986年。基于示例的概述·Zbl 0604.22001
[16] B.Kostant，李代数上同调和广义Borel-Weil定理，数学年鉴。74 (1961), 329-387. ·Zbl 0134.03501号
[17] B.Kostant和S.Rallis，与对称空间相关的轨道和表示，Amer。数学杂志。93 (1971), 753 – 809. ·Zbl 0224.22013号 ·doi:10.2307/2373470
[18] I.G.Macdonald，《对称函数和霍尔多项式》，第二版，牛津数学专著，克拉伦登出版社，牛津大学出版社，纽约，1995年。由A.Zelevinsky出资；牛津科学出版物·Zbl 0899.05068号
[19] William M.McGovern，幂零轨道上正则函数的环及其覆盖，发明。数学。97（1989），第1期，209–217·Zbl 0648.22004号 ·doi:10.1007/BF01850661
[20] William M.McGovern，幂零轨道上正则函数的环。二、。模型代数和轨道，《通信代数》22（1994），第3期，765-772·兹伯利0813.22006 ·doi:10.1080/00927879408824874
[21] 威尔弗里德·施密德（Wilfried Schmid）、迪·兰特卫特（Die Randwerte）全变形器Funktitionen auf hermitesch symmetricschen Räumen、发明。数学。9（1969/1970），61-80（德语）·Zbl 0219.32013号 ·doi:10.1007/BF01389889
[22] J.Schwartz，真实经典群中容许轨道的确定，麻省理工学院博士论文，马萨诸塞州剑桥，1987年。
[23] Jir o Sekiguchi，关于对称对的实幂零轨道的评论，J.Math。《Soc.Japan》39（1987），第1期，127–138·Zbl 0627.22008号 ·doi:10.2969/jmsj/03910127
[24] 皮埃尔·托拉索（Pierre Torasso），《量化几何》（Quantification géométrique），opératers d’entreplacement et représentations unitaires de（~？）（_{3}）（？），数学学报。150（1983年），第3-4、153-242号（法语）。 ·doi:10.1007/BF02392971
[25] David A.Vogan Jr.，半单李群表示的代数结构。一、 数学年鉴。（2） 109（1979），第1期，第1-60页·Zbl 0424.22010号 ·doi:10.2307/1971266
[26] David A.Vogan Jr.，《真实简化李群的表示》，《数学进展》，第15卷，Birkhäuser，马萨诸塞州波士顿，1981年·Zbl 0469.22012
[27] Anthony W.Knapp和David A.Vogan Jr.，同调归纳法和酉表示法，普林斯顿数学系列，第45卷，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1995年·Zbl 0863.22011号
[28] David A.Vogan Jr.，Dixmier代数、表和表示理论，算子代数、酉表示、包络代数和不变量理论（Paris，1989）Progr。数学。，第92卷，Birkhäuser Boston，马萨诸塞州波士顿，1990年，第333–395页·Zbl 0854.17010号
[29] David A.Vogan Jr.，《关联变种和单幂表示》，《还原群的调和分析》（Brunswick，ME，1989）Progr。数学。，第101卷，Birkhäuser Boston，马萨诸塞州波士顿，1991年，第315-388页·Zbl 0832.22019号
[30] Michèle Vergne，Instantons et correspondance de Kostant-Sekiguchi，C.R.Acad。科学。巴黎。I数学。320（1995），第8期，901-906（法语，含英语和法语摘要）·Zbl 0833.22010号
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