弗吕彻，M。;穆勒，S。 零质量情况下变分基态的径向对称性和衰减率。 （英语） Zbl 0908.35005号 SIAM J.数学。分析。 29，No.3，712-719（1998）. 概要：P.-L.狮子提出了半线性狄利克雷问题的变分基态解是否存在的问题\[-\增量w=f（w）\quad\text{in}{\mathbb R}^n，\quad w（x）\to 0\quad_text{as}|x|\to\infty\]是具有常数符号的径向的。我们考虑零质量情况（f（0）=f'（0）=0.），对非线性没有正则性假设。Gidas、Ni和Nirenberg的著名对称性结果及其改进并不适用。然而，我们对狮子的问题给出了肯定的答案。我们证明了每个变分基态要么是严格正的，要么是严格负的。对于正非线性，正解相对于某一点是径向对称的，并且在径向上严格递减。对于一般非线性，我们证明在紧集外也是如此。这是我们的主要结果的结果，即在（C^1\）意义上的二阶衰变估计\（w（r）=cr^｛2-n｝（1+O（r^｛-2｝））。此外，我们还获得了常数（c）的积分表示。 引用于11文件 MSC公司： 35B05型 偏微分方程中的振荡、解的零点、中值定理等 35J60型 非线性椭圆方程 35J20型 二阶椭圆方程的变分方法 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 关键词：半线性Dirichlet问题;衰变速率 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Flucher}和\textit{S.米勒}，SIAM J.数学。分析。29，第3号，712--719（1998；Zbl 0908.35005） 全文： 内政部