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M.N.弗拉哈蒂斯。;H·伊斯利克。;T·C·邦蒂斯。

加速器动力学四维映射模型中不变圆环的结构和分解。 （英语） Zbl 0906.58013号

国际分叉混沌应用杂志。科学。工程师。 7，第12号，2707-2722（1997）.
小结：我们研究了圆形粒子加速器束流稳定性问题的4-D辛映射中的周期轨道序列和相关的相空间动力学。这些轨道的增长周期是从一系列有理逼近到不变环面的一对无理旋转数的不可公度对。我们发现了非常高周期的稳定（椭圆-椭圆）周期轨道，并证明了它们的邻域中存在光滑的旋转圆环，其上的运动是规则的，并且有界于远离原点的大距离处。在参数和/或初始条件空间中扰动这些圆环，我们发现要么是较小的旋转圆环链，要么是具有显著形态的扭曲管状圆环链。这些管状-圆环链和圆环链在其周围具有小规模的混沌运动，它们是围绕4-D映射的不变曲线形成的，这些不变曲线要么是单个回路，要么是由几个断开的回路组成。本文通过关联维数和Lyapunov指数的计算，研究了这些较小的混沌区域以及大旋转圆环在小扰动下的非光滑性质，从而导致轨道最终逃逸到无穷远。

引用于22文件

MSC公司：

37J99型 有限维哈密顿和拉格朗日系统的动力学方面

关键词：

周期轨道;相空间动力学;4-D辛映射;光束稳定性;圆形粒子加速器;旋转环面;相关维数;Ljapunov指数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.N.Vrahatis}等人，《国际分叉混沌应用》。科学。Eng.7，No.12，2707--2722（1997；Zbl 0906.58013）
全文： 内政部

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