阿克兰·奥尔德鲁比;汉斯·费希丁格 样条空间中多元不规则采样函数的精确迭代重建算法：（L^p）理论。 （英语） Zbl 2017年6月4日 程序。美国数学。Soc公司。 126，第9期，2677-2686（1998）. 样条线空间（S（lambda）是包含函数形式为（S（x）=sum_{k\ in{mathbbZ}^n}c_k\lambda（x-k）\）的函数的（L^p（{mathbb R}^n）的闭子集，其中（c=（c_k）{L^p}）是等价的。对于此类空间，推广了非均匀Paley-Wiener采样定理。这意味着s（lambda）中的（s）可以从其样本中恢复，条件是样本点（x_i）足够稠密。函数\（\lambda \）不需要是带限的，但当设置\（\lambda（x）=\text{sinc}（x）\）时，带限情况会作为特殊情况出现。在这个意义上，这些结果也推广了经典的一致Shannon-Whittaker抽样定理。重建算法的收敛性是指数的，即（O（alpha^n）），其中（alpha<1）取决于采样集的密度：对于密度更大的集，（alpha）将更小。在p=2的情况下，重建算法可以用快速滤波技术实现。审核人：A.布列芬 引用于1审查引用于49文件 MSC公司： 42立方厘米 一般谐波膨胀，框架 第46页第15页 可总结性和基础；Banach和Hilbert空间中框架的泛函分析 46E30型 可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等） 47B37型 特殊空间上的线性算子（加权移位、序列空间上的算子等） 关键词：里斯基;非均匀采样;平移不变空间;Paley-Wiener抽样定理;香农-惠塔克抽样定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Aldroubi}和\textit{H.Feichtinger}，Proc。美国数学。Soc.126，No.9，2677--2686（1998；Zbl 0906.42017） 全文： 内政部