克劳迪·阿尔西纳;皮埃达·吉亚罗;Tomás，Maria s。 实赋范空间中一些显著的三角形线和内积结构的特征。 （英语） 兹比尔0906.39012 Aequationes数学。 54，第3期，234-241（1997）. 设（E）是带（dim E\geq 2）的（mathbb{R}）上的赋范线性空间。将函数\（\rho_+：E\times E\的属性应用于R\\[\rho_+（x，y）=\lim_{t\to0+}{\|x+ty\|^2-\|x\|^2\over 2t}\]考虑赋范空间中顶点为（0，x，y）的三角形的广义高度（h（x，y。利用三角形中已知的高度和平分线公式，作者获得了内积空间的一组新的特征。特别是，\（（E，\ | \；\ |）\）是内积空间当且仅当\[\bigl\|h（x，y）\bigr\|={2\over\|x-y\|}\sqrt{s\bigl（s-\|x\|bigr）\bigl，\]其中，对于所有独立向量\（x\），\（E\中的y\）。然而，如果\（E，\ | \；\ |）\）是严格凸的，那么\（E \）是内积空间当且仅当对于\（E\）中的所有独立\（x，y\）\[\bigl\|b（x，y）\bigr\|={2\over\|x\|+\|y\|}\sqrt{\|x\| y\|s\bigl（s-\|y\ |bigr）}。\]审核人：M.C.Zdun（克拉科夫） 引用于6文件 MSC公司： 39B52号 具有更一般域和/或范围的函数的函数方程 46二氧化碳 希尔伯特和前希尔伯特空间：几何和拓扑（包括具有半定内积的空间） 39英镑05 泛函方程和不等式的一般理论 关键词：赋范线性空间;广义高度;等分线;三角形;内部产品空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Alsina}等人，Aequationes Math。54，第3号，234--241（1997；Zbl 0906.39012） 全文： 内政部 欧洲DML 参考文献： [1] 阿尔西纳，C。；吉雅罗，P。；Tomás，M.s.，《关于实赋范空间中的高度和内积结构的特征》，J.Inst.Math。公司。科学。数学。序列号。，6，N.2，151-159（1993）·Zbl 0816.46017号 [2] 阿尔西纳，C。；吉亚罗，P。；Tomás，M.s.，基于高度变换特性的内积空间特征，Arch。数学。（巴塞尔），61560-566（1993）·Zbl 0819.39011号 [3] 阿尔西纳，C。；Garcia Roig，J.L.，《关于表征内积空间的函数方程》，Publ。数学。德布勒森，39，299-304（1991）·Zbl 0752.39006号 [4] Amir，D.，《内部产品空间的特征描述》（1986），Basel-Boston:Birkhäuser Verlag，Basel-Beston·Zbl 0617.46030号 [5] Senechalle，D.A.，内积空间的表征，Proc。阿默尔。数学。Soc.，191306-1312（1968年）·Zbl 0172.39802号 ·doi:10.2307/2036203 [6] Tapia，R.A.，《内积空间的表征》，Proc。阿默尔。数学。Soc.41，N.22073年12月·Zbl 0271.46014号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。