范，大山;潘一标 \奇异积分算子的（L^2）-有界性。 （英语） Zbl 2012年4月9日 出版物。材料、棒材。 41，第2期，317-333（1997）. 本文研究了具有粗糙核的奇异积分算子，该算子在集（{x=Q（|y|）y'}）上具有奇异性，其中（y'=y/|y|\）和（Q\）是次多项式（m\），并得到了（L^2）界。更准确地说，他们在这里考虑的操作员是\[T_{Q，b}（f）（x）=\int_{{mathbb R}^{n}}K（y）f（x-Q（|y|）y'）dy\]其中，\（K=\text{p.v.}b（x）\Omega（x）|x|^n），\（b\ in L^\ infty），和\（Omega \ in L|1（S^{n-1}）\）是一个度为\（0）的齐次函数，其在\（S^}n-1}\）上的积分消失。最大函数定义为，\[T_b^*（f）（x）=\sup_{\varepsilon>0}\Biggl|\int_{|y|>\varepsilon}K（y）f（x-y）dy\Biggr|。\]本文的主要结果是：如上定义的运算符（T_{Q，b}（f））和（T_b^*（f）有界于（L^2（{mathbbR}^n））if（H^1（S^{n-1}）中的Omega）。审核人：O.Svensson（诺尔科平） 引用于2评论引用于17文件 MSC公司： 42B20型 奇异积分和振荡积分（Calderón-Zygmund等） 42B25型 极大函数，Littlewood-Paley理论 关键词：奇异积分;粗核;最大函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Fan}和\textit{Y.Pan}，出版物。材料、棒材。41，No.2，317--333（1997；Zbl 0904.42012） 全文： 内政部 欧洲DML