迈克尔五世·克里巴诺夫。 扩散层析成像中的整体凸性。 （英语） Zbl 0904.35097号 非线性世界 4，第3期，247-265（1997）. 抛物型方程的非超定维反问题\[u_t=D\Delta_u+a（x）u，\quad u（x，0）=\Delta（x），\quade x\in\mathbb{R}^n\quad（n=2,3）\]考虑使用位于\（\{0\}\）的单个源位置。IP由凸有界域（Omega\subset\mathbb{R}^n）内系数（a（x））的确定组成。在使用近红外光传播对浑浊介质中隐藏的小包裹体进行成像时，会出现这种IP。应用包括利用超短激光脉冲传播在沿海水域进行早期乳腺癌诊断和地雷探测。利用Carleman的权泛函构造了coast泛函（J_\lambda）。在本文中，作者将其先前工作的结果推广到抛物线情况。因此，本文的一个要点是对抛物Cauchy问题在（t到0）处的解进行了仔细的评估：用超平面代替特征锥。主要结果是合理紧致解集上\（J_\lambda）的一致严格凸性。因此，假设一系列极小化技术的紧集上的全局收敛到唯一的全局极小值（J_\lambda）。审核人：I.N.Molchanov（基辅） 引用于16文件 MSC公司： 35兰特 PDE的反问题 35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题 92 C55 生物医学成像和信号处理 65K10码 数值优化和变分技术 关键词：海岸功能性;抛物线柯西问题;一致严格凸性;汇聚;最小化技术;唯一全局最小值 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.V.Klibanov}，非线性世界4，第3期，247--265（1997；Zbl 0904.35097）