基里亚齐斯，G.C。 \（L_p（\mathbb{R}^d）\）中的最大函数和光滑空间。 （英语） Zbl 0903.42009 双头螺栓数学。 128，第3期，219-241（1998）. 本文旨在研究由极大函数生成的光滑空间与小波逼近的局部误差之间的关系。考虑与移位不变空间相关的线性算子族（T:=（T_k）_{k\ in{mathbb{Z}}\）。对于每个族（T\）和（0<alpha，q<infty），在L_q（text{loc}）中的（f\）上的最大函数\[f_{α，q}^T（x）：=\sup_{q\nix}{1\over|q|^{\alpha/d}}\Biggl（{1\ver|q|}\int_q|f-T_{k_Q}f|^q\Biggr）^{1/q}\]定义了，其中上确界接管了包含\（x）的所有立方体，对于每一个具有边长\（l（Q）\）的\（Q），\（k_Q \）是具有\（2^{-k_Q-1}<l（Q）\leq2^{-k_Q}\）的唯一整数。在关于（T）的某些假设下，（f_{alpha，q}^T）直接反映了（f）的光滑性。此外，还建立了一些范数等价，这些范数等价在自适应方法求解椭圆偏微分方程中起着重要作用。审核人：Gerlind Plonka（杜伊斯堡） 理学硕士： 42B25型 极大函数，Littlewood-Paley理论 41A63型 多维问题 41A35型 算子逼近（特别是积分算子） 46E30型 可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等） 46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理 42立方厘米 一般谐波膨胀，框架 关键词：极大函数;算子逼近;小波;平滑度空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.C.Kyriazis}，数学研究。128，第3号，219--241（1998；Zbl 0903.42009） 全文： 内政部 欧洲DML