N·阿龙。;阿扎尔，Y。;Csirik，J。;爱泼斯坦，L。;塞瓦西亚诺夫，S.V。;A.P.A.韦斯特詹斯。;G.J.沃金格。 向量覆盖问题的在线和离线近似算法。 （英语） Zbl 0896.68068号 算法 21，第1期，104-118（1998）。 摘要：本文研究（d）维空间中的向量覆盖问题。向量覆盖问题的输入由（[0,1]^d）中的一组（d）维向量组成。其目标是将（X）划分为最大数量的部分，并受每个部分中所有向量之和在每个坐标中至少为一的约束。这个问题被称为NP-完全问题，我们主要关注它的在线和离线近似性。对于在线版本，我们构造了最坏情况保证任意接近（d\geq2）维的近似算法。这一结果与Csiri和Frenk的声明相矛盾，后者声称，对于（d\geq 2），任何在线算法的最坏情况比率都不能超过零。此外，我们证明了，对于（d\geq2），任何在线算法的最坏情况比率都不能超过（2/（2d+1））。对于离线版本，我们推导了具有最坏情况保证的多项式时间近似算法（Theta（1/log d））。对于（d=2），我们提出了一种非常快速且非常简单的离线近似算法，该算法具有最坏情况比率（{1超过2}）。此外，我们还证明了一种从紧向量求和区域出发的方法可以用来构造每一个（d\geq2）的最坏情况比率为（1/d）的离线近似算法。 引用于1审查引用于11文件 MSC公司： 68宽10 计算机科学中的并行算法 关键词：向量覆盖问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Alon}等人，Algorithmica 21，No.1，104--118（1998；Zbl 0896.68068） 全文： 内政部