范德胡温，P.J。;梅西纳，E。 Runge-Kutta-Nyström方法的并行线性系统求解器。 （英语） Zbl 0890.65080号 J.计算。申请。数学。 82，编号1-2407-422（1997）. 当用Runge-Kutta-Nyström型方法求解非线性系统的初值问题时，所得到的线性系统需要牛顿型迭代，其求解成本非常高。为了减少这些成本，作者引入了一种内部迭代，它也需要求解线性系统。第二个系统的优点是它可以在子系统中解耦，这些子系统可以并行求解，因此所得到的方法在并行计算机系统上是高效的。几个例子说明了该方法的性能。审核人：E.Schechter（凯泽斯劳滕） 引用于2文件 MSC公司： 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 2005年5月 并行数值计算 65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法 65层50 稀疏矩阵的计算方法 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 关键词：牛顿迭代法;并行计算;数值示例;Runge-Kutta-Nyström型方法 软件：罗德斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.J.van der Houwen}和\textit{E.Messina}，J.Compute。申请。数学。82，编号1--2，407--422（1997；Zbl 0890.65080） 全文： 内政部 参考文献： [1] Butcher，J.C.，《关于隐式Runge-Kutta方法的实现》，BIT，16，237-240（1976）·Zbl 0336.65037号 [2] Fehlberg，E.，形式为\（x）〃=-\（（t，x）\）的微分方程的带步长控制的经典Runge-Kutta-Nyström公式（德国），计算，10，305-315（1972）·Zbl 0261.65046号 [3] Hairer，E.，二阶微分方程的无条件稳定方法，数值。数学。，32, 373-379 (1979) ·Zbl 0393.65035号 [4] 海尔，E。；诺塞特，S.P。；Wanner，G.，《求解常微分方程》，I.非刚性问题（1987），Springer:Springer Berlin·Zbl 0638.65058号 [5] 海尔，E。；Wanner，G.，《求解常微分方程》，II。刚性和微分代数问题（1991），Springer:Springer Berlin·Zbl 0729.65051号 [6] 范德胡温，P.J。；Sommeijer，B.P.，并行计算机上的迭代Runge-Kutta方法，SIAM J.Sci。统计师。计算。，12, 1000-1028 (1991) ·Zbl 0732.65065号 [7] 范德胡温，P.J。；de Swart，J.J.B.，SIAM J.科学。计算。，18, 41-55 (1997) ·Zbl 0872.65072号 [8] 范德胡温，P.J。；de Swart，J.J.B.，高级公司。数学。，7, 157-181 (1997) ·Zbl 0886.65078号 [9] Kramarz，L.，（y）〃=-\（（x，y））数值解配置方法的稳定性，BIT，20，215-222（1980）·Zbl 0425.65043号 [10] Messina，E.，《用于Runge-Kutta-Nyström方法的并行线性求解器的收敛和稳定性图》（1996），编制中 [11] Nguyen，H.C.，（A\）-并行计算机的稳定对角隐式Runge-Kutta-Nyström方法，Numer。算法，4263-281（1993）·兹伯利0768.65041 [12] Shampine，L.F.，ODE求解隐式公式的实现，SIAM J.Sci。统计师。计算。，1, 103-118 (1980) ·兹伯利0463.65050 [13] 斯特雷梅尔，K。；Weiner，R.，自适应Nyström-Runge-Kutta方法的非线性稳定性和相位分析（德国），计算，35，325-344（1985）·Zbl 0569.65054号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。