R·王。;张，J.-M。 广义贝塞尔多项式的渐近展开式。 （英语） Zbl 0880.41027号 J.计算。申请。数学。 85，第1期，第87-112页（1997年）. 摘要：本文研究了广义贝塞尔多项式（y_n（z；a））的渐近行为。设\（z=\alpha/（n+1）\）。我们首先导出了当（alpha）位于复平面的不同区域时，（y_n（z；a）的无穷渐近展开式，除非（alphai）接近（pmi）。然后我们在（alpha=\pmi）的邻域中构造了（y_n（z；a））的一致渐近展开式。这些展开式涉及艾里函数及其导数。最后，我们使用这些近似来研究（y_n（z；a））在（alpha=i）附近零点的渐近行为。 引用于1审查引用于4文件 MSC公司： 第41页第60页 渐近近似、渐近展开（最速下降等） 33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等） 关键词：最速下降法;一致渐近展开;0;广义贝塞尔多项式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Wong}和\textit{J.M.Zhang}，J.Comput。申请。数学。85，第1号，87--112（1997；Zbl 0880.41027） 全文： 内政部 数学函数数字图书馆： §18.34（iii）其他性质§18.34贝塞尔多项式和其他正交多项式第18章正交多项式 参考文献： [1] Carpenter，A.J.，广义贝塞尔多项式零点的渐近性，数值。数学。，62, 465-482 (1992) ·Zbl 0782.33003号 [2] Chellali，M.、Sur les zéros des polynómes de Bessel，（II）和（III），C.R.Acad。科学。巴黎，307，651-654（1988），塞里一世·兹比尔0711.33003 [3] 切斯特，C。；弗里德曼，B。；Ursell，F.，《最陡下降法的扩展》（Proc.Cambridge Philos Soc.，53（1957）），599-611·Zbl 0082.28601号 [4] de Bruin，M.G。；Saff，E.B。；Varga，R.S.，关于广义贝塞尔多项式的零点，I和II，Indag。数学。，43, 1-25 (1981) ·Zbl 0467.33004号 [5] Grosswald，E.，贝塞尔多项式（数学讲义，第698卷（1978），施普林格：施普林格纽约）·Zbl 0188.09802号 [6] Krall，H.L。；一类新的正交多项式：贝塞尔多项式，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，65，100-115（1949）·Zbl 0031.29701号 [7] Luke，Y.L.，（特殊函数及其近似，第2卷（1969年），学术出版社：纽约学术出版社）·Zbl 0193.01701号 [8] Olver，F.W.J.，《渐近与特殊函数》（1974），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0303.41035号 [9] Saff，E.B。；Varga，R.S.，关于Padé近似于\（e^z），III，Numer的零和极点。数学。，30, 241-266 (1978) ·Zbl 0438.41015号 [10] 汤姆森，W.E.，《具有最大平坦频率特性的延迟网络》（Proc.Institute Electro.Engers，96（1949）），487，第三部分 [11] Ursell，F.，《大参数积分：下降路径和保角映射》，Proc。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，67，371-381（1970）·Zbl 0191.08604号 [12] Wimp，J.，E.Grosswald的书《贝塞尔多项式》评论，SIAM Rev.，22，104-106（1980） [13] Wong，R.，《积分的渐近逼近》（1989），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0679.41001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。