Agnarsson，G。;Amitsur，S.A.公司。;J.C.罗布森。 矩阵环的识别。二、。 （英语） Zbl 0878.16015号 以色列。数学杂志。 96，Pt.A，1-13（1996）. 设（R）是一个单位元为1的环。已知（R）是由（n）矩阵环构成的完整（n）的各种准则，本论文在第一部分之后通过J.C.罗布森【公共代数19，第7期，2113-2124（1991；Zbl 0731.16018号)]例如，他证明了（R）是一个由矩阵环当且仅当（R）有元素（a）和（f），使得（f^n=0）和（af^{n-1}+faf^{n-2}+dots+f^｛n-2｝af+（f）^{n-1}a=1\）。给出了几个新的标准，这些标准涉及的关系比以前的标准具有更少的术语或更少的元素。根据“三元关系”，证明了作为矩阵环的（R）等价于以下每一个：（1）（R）具有元素（a）、（b）、（f），使得（f^n=0）和（af^{n-1}+fb=1）；（2） （R）有元素（a）、（b）、（f），例如，对于某些正整数（u）和（v），元素（f^n=0）和（af^u+f^vb=1）与元素（u+v=n）。此外，如果（R）是由元素（a）、（b）、（f）自由生成的（k）-代数，只服从（1）中的关系，则（R）同构于生成元（n^2）上的自由（k）代数上的矩阵环上的（n）-矩阵环。“二元关系”的情况更为复杂。例如，如果\（n）至少是3，则（1）没有两元素版本，即没有元素\（a）、\（f）的非平凡环，因此\（f^n=0）和\（af^{n-1}+fa=1）。当（u\neq v）时，（2）的两元素版本也存在类似的问题。另一方面，证明了涉及二元准则的几个积极结果。作为应用，本文最后证明了特征（p）中微分算子环的某些因子环是由（p^n）矩阵环构成的。审核人：A.W.Chatters（布里斯托尔） 引用于1审查引用于12文件 MSC公司： 16S50型 自同态环；矩阵环 16立方厘米 普通和斜多项式环和半群环 16D70型 模、双模和理想的结构和分类（16Gxx除外），结合代数中的直接和分解和对消 第16章第15节 有限生成，有限表示性，正规形式（菱形引理，术语重写） 16U99型 元件上的条件 关键词：三要素关系;全（n）by（n）矩阵环;\生成元上自由（k）-代数上的（n）by（n）矩阵环;微分算子环的因子环 引文：Zbl 0731.16018号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Agnarsson}等人，以色列。数学杂志。96，A部分，1-13（1996；Zbl 0878.16015） 全文： 内政部 参考文献： [1] G.Agnarsson，《关于矩阵代数的一类表示》，准备中·Zbl 0894.16013号 [2] A.A.Albert，《现代高等代数》，芝加哥大学出版社，1937年。 [3] Albert，A.A.，可分代数的二元生成，美国数学学会公报，50786-788（1944）·Zbl 0061.05501号 [4] Chatters，A.W.，《拼接矩阵环作为全矩阵环的表示》，《剑桥哲学学会数学学报》，105，67-72（1989）·Zbl 0668.16011号 ·doi:10.1017/S0305004100001365 [5] Chatters，A.W.，《矩阵、理想化器和整数四元数》，《代数杂志》，150，45-56（1992）·Zbl 0798.16016号 ·doi:10.1016/S0021-8693（05）80048-1 [6] K.R.Gooderl和R.B.Warfield，Jr.，《非交换Noetherian环导论》，伦敦数学学会学生课本16（1989）·Zbl 0679.16001号 [7] Levy，L.S.公司。；罗布森，J.C。；Stafford，J.T.，《隐藏矩阵》，伦敦数学学会学报，69，3，277-308（1994）·兹比尔0802.16022 ·doi:10.1112/plms/s3-69.277 [8] Robson，J.C.，矩阵环的识别，代数中的通信，72113-2124（1991）·Zbl 0731.16018号 ·doi:10.1080/00927879108824248 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。