罗伯特·S·迈尔。;丹尼尔·斯坦因。 限制随机出口问题中的出口位置分布。 （英语） Zbl 0874.60072号 SIAM J.应用。数学。 57，第3期，752-790（1997）. 摘要：考虑一个具有吸引不动点的二维连续动力系统。如果确定性动力学受到强度为（varepsilon）的白噪声（随机扰动）的扰动，系统状态最终将离开（S）的吸引域（Omega）。我们分析了当边界上的出口位置（偏欧米茄）越来越集中在确定性动力学的鞍点（H）附近时的情况。我们使用形式化方法证明了（偏欧米茄）上出口位置分布的渐近形式是一般非高斯和不对称的，并对可能的极限分布进行了分类。一个关键的作用是由一个参数\（\mu\）起作用，该参数等于\（H）处线性化确定性流的稳定和不稳定特征值的比率\（|\lambda_s（H）|/\lambda _u（H）\）。如果\（\mu<1），则出口位置分布一般渐近为\（\varepsilon\to0）到形状参数为\（2/\mu\）的Weibull分布，在\（H）附近的\（{mathcal O}（\varesilon^{\mu/2}）长度标度上。如果（mu>1），它一般渐近于（{mathcal O}（varepsilon^{1/2}）长度标度上的分布，我们计算其矩。我们的处理采用了匹配的渐近展开和随机分析。作为我们处理的副产品，我们澄清了传统Eyring公式对于弱噪声退出时间渐近性的局限性。 引用于47文件 MSC公司： 60J60型 扩散过程 35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动 34E20型 奇异摄动，转向点理论，常微分方程的WKB方法 关键词：随机退出问题;大波动;大偏差;温策尔·弗雷德林理论;出口位置;鞍点回避;首次通过时间;匹配渐近展开法;奇异摄动理论;随机分析;Ackerberg-O’Malley共振 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.S.Maier}和\textit{D.L.Stein}，SIAM J.Appl。数学。57，第3号，752--790（1997；Zbl 0874.60072） 全文： 内政部 arXiv公司