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Ixaru，L.集团。;M.里泽亚。

\（y''=f（x，y）\）的四步方法。 （英语） Zbl 0872.65070号

J.计算。申请。数学。 79，第187-99号（1997年）.
本文用线性多步方法研究了特殊二阶方程（y’’（x）=f（x，y（x））初值问题的数值解。
构造了一个六阶四步线性方法的单参数族，并根据自由参数的值讨论了该族方法的零稳定条件和周期间隔。在考虑了实现预测-校正的一些可能性之后，作者提出了一种PEC模式，在该模式下，通过Newton-Raphson迭代求解校正。特别注意实施的所有实际方面，如起始值、局部错误控制和步长变化策略。
最后，给出了一些数值例子，比较了基于所提出的线性多步方法和著名DOPRIN方法的新代码的相对效率。E.头发，S.P.诺塞特和G.万纳，求解常微分方程。一： 非刚性问题（1987；Zbl 0638.65058号)]基于一阶方程的Dormand和Prince的Runge-Kutta对公式。
审核人：M.Calvo（萨拉戈萨）

引用于46文件

MSC公司：

65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65升05 常微分方程初值问题的数值方法
34A34飞机 非线性常微分方程和系统
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性
65磅50 常微分方程的网格生成、细化和自适应方法
65升70 常微分方程数值方法的误差界

关键词：

特殊二阶方程;线性多步法;零稳定性;预测校正器实现;Newton-Raphson迭代;局部误差控制;步长变化;数值示例;DOPRIN方法;Runge-Kutta对

引文：

Zbl 0789.65048号;Zbl 0638.65058号

软件：

罗德斯;抱怨;抱怨
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Gr.Ixaru}和\textit{M.Rizea}，J.Compute。申请。数学。79，第1号，87--99（1997；Zbl 0872.65070）
全文： 内政部

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