沃尔夫冈·容克 弯曲时空上标量量子场的哈达玛态、绝热真空和物理态的构造。 （英语） Zbl 0869.53053号 数学复习。物理学。 8，第8号，1091-1159（1996）. 一旦对弯曲时空上的量子场建立了可观测代数（a），态就可以定义为（a）上的正规化正线性泛函。然而，并不是每个数学状态都是物理上可实现的。在Minkowski空间上，可以理解的是，物理态正是真空态的“folium”（=拟等价类）的元素。然而，在弯曲的背景下，不存在真空状态，也不存在一种普遍接受的确定物理状态的方法。在本文中，作者详细而全面地报告了为克服这一问题所取得的部分成果。在整个Klein-Gordon方程中，我们考虑了全局双曲时空。为了保持文章的完整性，作者从关于数学预备知识的一章开始，其中回顾了有关伪微分算子、波前分布集和Klein-Gordon算子参数的一些基本事实。在文章的主要部分，介绍了阿达玛状态的基本概念，并给出了一个状态是局部或全局阿达玛的几个标准。本文认为，由哈达玛态生成的拟等价态类是物理可实现态的一个很好的候选者。这里是的结果R.Verch公司[公共数学物理.160507-536（1994；Zbl 0790.53077号)]他证明了Klein-Gordon场在全局双曲时空上的任何两个Hadamard态都是拟等价的。基于对哈达玛态的讨论，证明了（i）静态时空上的基态和KMS态是哈达玛状态，前提是Killing向量场的洛伦兹长度由正常数从下方限定，以及（ii）Robertson-Walker时空上的绝热真空态是哈达玛态。此外，给出了一个反例，表明“哈密顿对角化”方法和“能量态”的构造都不一定会在哈达玛态叶中产生一个状态。最后，给出了在任意整体双曲时空上构造Hadamard态的一般方法。该方法基于波算子的局部因式分解，并借助于伪微分算子。这篇文章写得很仔细，条理清晰。每个有兴趣研究这个技术性很强但物理上很有趣的主题的细节的人都会发现这个报告非常有用。审核人：V.Perlick（柏林） 引用于三评论引用于19文件 MSC公司： 53Z05个 微分几何在物理学中的应用 81T20型 弯曲时空背景下的量子场论 83立方厘米 广义相对论和引力理论中的量子场论方法 关键词：克莱因-戈登方程;全局双曲时空;哈达玛州 引文：Zbl 0790.53077号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Junker}，数学版。物理学。8，第8号，1091--1159（1996；Zbl 0869.53053） 全文： 内政部