谢尔盖·埃尔尼茨基 多边形的菱形平铺和Coxeter组中的简化单词类。 （英语） Zbl 0867.05019号 J.库姆。理论，Ser。A类 77，第2期，193-221（1997）. 本文提出并探讨了约简单词等价类、（可能非凸）多边形菱形拼接和格路径之间的双射。特别地，定理2.2为（n）元素的每个置换（σ）建立了一个特定（2n）-gon（X（sigma））的菱形贴片集与模交换非相邻转置的约化分解的等价类之间的双射。这扩展了一个已知的对应关系，即当\（\sigma=w_0\）是顺序反转排列时的特殊情况，这是当\（X（\sigma）\）是凸的唯一情况。某些中心对称八边形（边长为（A，b，1，1））的菱形瓷砖和晶格路径之间的进一步对应关系提供了证明此类瓷砖数量公式的工具，该公式由库珀伯格和Propp以及A（q）-类似物推测。最后，给出了（B_n）和（D_n）型有符号置换的扩展。审核人：G.M.齐格勒（柏林） 引用于4评论引用于44文件 MSC公司： 05B45号 镶嵌和平铺问题的组合方面 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 05C99年 图论 20D60年 涉及抽象有限群的算术和组合问题 20层55 反射和Coxeter群（群理论方面） 05年05月05日 排列、单词、矩阵 关键词：更高的Bruhat订单;减少的单词;菱形瓷砖;多边形;晶格路径;有符号排列 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本｛S.Elnitsky｝，J.Comb。理论，Ser。A 77，No.2，193--221（1997；Zbl 0867.05019） 全文： 内政部 链接 整数序列在线百科全书： 广义Narayana数三角数组：T（n，k）=2*二项式（n+1，k+1）*二项法（n+1、k-1）/（n+1）。 反对角线读取的表中，第n行和第k列中的T（n，k）项给出了内角为135度的八角形的可能菱形平铺数，以及边长序列{n，k，1，1，n，k、1，1}（当穿过八角形时），{1,2,3，…}中的n，k。