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皮埃尔·安托万·格里利特

计算有限交换半群。 （英语） Zbl 0864.20034号

半群论坛 53，第2期，140-154（1996）.
问题是如何列出固定阶\（n\）的所有不同（非同构或反同构）半群。设（S\）是有限全序集。（S\）上的所有二进制操作都可以按字典顺序完全排序。设\（m'：S\次S\到S\）和\（m''：S\次数S\到S \）。如果S中有满足下列条件的\（a，b\），则定义\（m'<m''）：\（m'（x，y）=m''（x，y）\）if\（x<a\）\（m’（a，y）=m’’（a、y）\）表示所有\（y<b \）和\（m'（a，b）<m’'（a、b）\）。对于（S）的任何置换（σ），通过（m^σ（x，y）=σ^{-1}米（\σx，\σy）\）表示所有\（x，y \ in S \）。如果（S）的所有排列（sigma）都是（m^\sigma\geq m\），则称（S）具有优先权。如果\（m^r\geq-m\）仅适用于\（S\）的所有转置\（r\），则称\（S~）具有弱优先级。如果（S）具有优先权，等价地，没有置换（sigma）与（m^ sigma<m\），那么我们将半群（（S，m））添加到列表中，因为它与前面的任何半群都不同构。假设\（S\）具有弱优先级。什么时候（S\setminus\{a\}）具有优先级意味着（S\）具有优先级？给出了各种情况下的准则，并给出了改进的实际算法。最后作为一个应用，作者对11545843个9阶交换半群进行了分类。
审核人：T.Tamura（戴维斯）

引用于1审查
引用于2文件

MSC公司：

2014年11月20日 交换半群
20-04 群论相关问题的软件、源代码等
2005年5月20日 自由半群，生成器和关系，单词问题
20平方米 变换、关系、分区等的半群。

关键词：

有限全序集;二元运算;弱优先权;算法;9阶交换半群
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.A.Grillet}，半群论坛53，第2期，140-154（1996；Zbl 0864.20034）
全文： 内政部 欧洲DML

整数序列在线百科全书：

n阶交换半群的个数。

参考文献：

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