威廉·普莱斯肯;伯恩德·苏维涅尔 构造有限群的有理表示。 （英语） Zbl 0863.20005号 实验数学。 5，第1号，39-47（1996）. 本文提供了一种构造有限群的不可约有理表示的方法。该方法基于作用于复向量空间的有限群的不动点的构造。该技术允许计算元素，甚至是\（\text中心的基础{结束}_{\mathbb{Q}G}（M）\），\（\text{结束}_对于齐次模（M），（M）上所有（G）不变双线性形式的空间{霍姆}_{mathbb{Q}G}（M，M'）表示齐次\（M\）和不可约\（mathbb}Q}G\）-模\（M'）。此外，它们解决了从齐次模（M）中提取不可约成分的问题。对于案例\（ns=2\），其中\（\text{结束}_{mathbb{Q}G}（M）等于D^{n次n}{结束}_{mathbb{Q}G}（M）是一个除法代数（分别是寻找\（\text）的奇异元素{结束}_{mathbb{Q}G}（M）），以决定（Z（D））的某个二次扩张的某个范数方程是否可以求解（分别是求范数方程的解）。类似的约简技术适用于\（ns=3\）。方法是最多工作到200维的模块。审核人：K.H.Zimmermann（汉堡） 引用于5文件 MSC公司： 20立方厘米 普通表示和字符 20C05型 有限群的群环及其模（群理论方面） 20立方厘米 计算方法（组的表示）（MSC2010） 关键词：不可约有理表示;有限群;不可约成分 软件：间隙 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Plesken}和\textit{B.Souvignier}，实验数学。5，第1号，39-47（1996；Zbl 0863.20005） 全文： 内政部 欧几里得 欧洲DML EMIS公司 参考文献： [1] Conway J.H.，有限群地图集：简单群的最大子群和普通特征（1985）·Zbl 0568.20001号 [2] Dixon J.D.，数学。公司。第24页，707页–（1970年）·doi:10.1090/S0025-5718-1970-0280611-6 [3] Dixon J.D.，《群与计算》，第105页–（1993年） [4] Fieker C.，“关于代数数域中相对范数方程的求解”·Zbl 0912.11060号 [5] 霍尔特·D·F，《完美群体》（1989） [6] DOI:10.1017/1446788700036016·网址：10.1017/S1446788700036016 [7] Huppert B.，Angewandte Lineare代数（1990）·Zbl 0697.15002号 ·数字对象标识代码：10.1515/9783110863161 [8] Mordell L.J.，丢番图方程（1969）·Zbl 0188.34503号 [9] Parker，R.A.“模块化字符的计算机计算（‘肉斧’）”。计算群论：伦敦数学学会研讨会论文集。编辑：阿特金森，医学博士，第267-274页。伦敦：学术出版社。[帕克1984年] [10] 内政部：10.1007/978-3-0348-8589-8·doi:10.1007/978-3-0348-8589-8 [11] DOI:10.1017/CBO9780511661952·doi:10.1017/CBO9780511661952 [12] Schlosser H.，数学。纳赫。第37页，第85页–（1978年）·Zbl 0403.22012年 ·doi:10.1002/mana.19780850104 [13] Schönert M.，GAP：组、算法和编程（1994） [14] Seysen M.，Combinatorica 13第363页–（1993）·Zbl 08011.1029号 ·doi:10.1007/BF01202355 [15] 汤普森J.G.，J.代数71第481页–（1981）·Zbl 0464.20026号 ·doi:10.1016/0021-8693（81）90187-3 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。