巴克斯特，B.J.C。;新泽西州西瓦库马。 高斯和多二次曲面的移位基数插值。 （英语） Zbl 0861.41001号 J.近似理论 87，第1期，36-59（1996）. 作者研究了所谓的移位高斯插值，其中近似值是一些高斯平移的（有限或无限）线性组合。更准确地说，近似值的形式是\[s（x）=\sum_{k\in\mathbb{Z}^d}a_k\varphi（x+\alpha-k）\qquad（x\in\mathbb{R}^d），\tag{1}\]其中，\（\mathbb{Z}\）是整数集，（shift）\（\alpha\）是\（\mathbb{R}^d\）中的固定向量，而\（\varphi（x）=\varphi_\lambda（x）=\exp（-\lambda|x|^2_2）\）中的正参数\（\lambda\）是高斯值。特别令人感兴趣的是基数函数（chi_\alpha）的形式为（1），用于特定的（a_k（alpha。一个主要结果是，如果\（\alpha\）没有半整数成分，则存在这样的\（\chi_\alpha \）。证明是建立在对Toeplitz算子（（varphi（alpha+j-k））{j，k\in\mathbb{Z}^d}）的分析基础上的，利用它与雅可比θ函数理论的联系。此外，还表明，对于这样的\（\alpha\），平方可积函数\（f\）的移位基数插值在均方意义上收敛到该函数（对于\（λ\）趋于0），当且仅当\（f\）是带限的。审核人：J.Müller（特里尔） 引用于23文件 MSC公司： 41A05级 近似理论中的插值 41甲15 样条线近似 关键词：基数插值;高斯插值 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.J.C.Baxter}和\textit{N.Sivakumar}，J.近似理论87，第1期，36-59（1996；Zbl 0861.41001） 全文： 内政部 链接