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阿莫迪奥，P。;Paprzycki，M。

超立方体上几乎块对角系统的并行解。 （英语） Zbl 0860.65066号

线性代数应用。 241-243, 85-103 (1996).
作者对具有分离边界条件的线性常微分方程组的有限差分离散化问题的求解感兴趣。这些问题的系数矩阵几乎是块对角形式的。他们感兴趣的是在超立方体计算机上解决这些问题，这种计算机的特点是在单任务环境中处理器间通信成本相对昂贵。
作者提出了一种两阶段的方法来分解这些线性矩阵。原始矩阵在处理器之间划分，每个处理器有几个块。因子分解的第一阶段包括，对于每个处理器，对仅涉及存储在同一处理器上的变量的矩阵部分进行LU因子分解。此阶段使用的方法与巴普日基米氏菌和I.格拉德威尔[平行计算17，第2/3号，133-153（1991；Zbl 0729.65012)]. 这一阶段包括大致的（log_2 p）步骤，每个步骤都从与相邻处理器共享信息开始，并在成对处理器上对相同的结果矩阵进行因式分解。矩阵的重复会导致额外的算术运算，但这些运算是在空闲的处理器上执行的。这种重复减少了解决方案中所需的进程间通信量。
作者提供了所用算法、算术运算计数和内存需求的精确描述。他们将这些操作计数和内存需求与早期算法以及最佳顺序算法进行了比较。
审核人：Myron Sussman（贝瑟尔公园）

引用于三文件

MSC公司：

65升10 常微分方程边值问题的数值解
34个B05 常微分方程的线性边值问题
2005年5月 并行数值计算

关键词：

几乎块对角系统;方法的比较;并行因式分解;有限差分;LU因子分解;算法

引文：

Zbl 0729.65012

软件：

LAPACK公司;爆破;阿塞洛;科尔
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Amodio}和\textit{M.Paprzycki}，线性代数应用。241--243、85-103（1996年；Zbl 0860.65066）
全文： 内政部

参考文献：

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