佩辛，是的。;A.坦佩尔曼。 群作用下不变测度的关联维数。 （英语） Zbl 0833.60008号 随机计算。动态。 第3期，第137-156页（1995年）. 摘要：我们将Grassberger-Hentschel-Procaccia关联维的概念推广到了半群的一般作用，其中包含一个平均测度序列。我们的方法遵循第一作者阐述的方法[J.Stat.Phys.7（1993）]。我们的主要结果表明，关联维数仅依赖于群作用下的测度不变量。我们研究了关联维数的一些性质及其与维数类型的其他特征，特别是点态维数的关系。我们提供了一些例子，它们支持这样一种普遍观点，即当相关相互作用半径趋于零时，相关积分通常可能不具有规则的渐近行为。 引用于1审查引用于11文件 MSC公司： 60B15型 群或半群的概率测度，傅里叶变换，因式分解 关键词：半群作用;平均序列;相关维数;Hentschel-Procaccia尺寸谱;饱和相关维数;逐点维数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Ya.Pesin}和\textit{A.Tempelman}，随机计算。动态。3，第3号，137--156（1995；Zbl 0833.60008）