田中直树 “双曲线”情况下的半线性方程。 （英语） Zbl 0827.34052号 非线性分析。，理论方法应用。 24，第5期，773-788（1995）. 作者得到了非齐次初值问题（a）（u’（t）=a（t）u（t）+f（t）的广义解的“常数的广义变分公式”，其中（u（0）=x）是（x）中的一类闭线性算子满足与“双曲线”情形相对应的所有条件，但（A（t））、（x中的x）和（L^1（0，t:t）中的f）的公共域（D）的密度除外。利用“广义常数变分公式”证明了半线性初值问题（B）（u’（t）=A（t）u（t）+B（t，u（t\)是与上面相同的族，并且\（B（t，u）\）是\（[0，t]\乘以X\）上的非线性算子。审核人：S.Rogovchenko（费伦泽） 引用于2评论引用于8文件 MSC公司： 3420国集团 抽象空间中的非线性微分方程 47J05型 涉及非线性算子的方程（通用） 58D25个 函数空间中的方程；演化方程 关键词：常数公式的广义变分;双曲线情况;非齐次初值问题;存在;唯一性;经典解;半线性初值问题;非线性算子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Tanaka}，非线性分析。，理论方法应用。24，第5号，773--788（1995；Zbl 0827.34052） 全文： 内政部 参考文献： [1] Goldstein，J.A.，《线性算子半群及其应用》（1985），牛津大学出版社：牛津大学出版社纽约·Zbl 0592.47034号 [2] Pazy，A.，线性算子半群及其在偏微分方程中的应用（1983），Springer:Springer纽约·Zbl 0516.47023号 [3] Arendt，W.，向量值拉普拉斯变换和柯西问题，以色列数学杂志。，59, 327-352 (1987) ·Zbl 0637.44001号 [4] Kellerman，H。；Hieber，M.，积分半群，J.Funct。分析，84，160-180（1989）·Zbl 0689.47014号 [5] Da Prato，G。；Sinestari，E.，双曲型非自治演化算子，（半群论坛，45（1992）），302-321·Zbl 0791.47040号 [6] 达普拉托，G。；Sinestari，E.，非稠密区域微分算子，年鉴。科学。规范。sup.Pisa，第14页，第285-344页（1987年）·兹比尔0652.34069 [7] Kato，T.，“双曲线”型线性演化方程，J.Fac。科学。东京，第一节，17，241-258（1970）·Zbl 0222.47011号 [8] 克兰德尔，M.G。；Pazy，A.，Banach空间中的非线性演化方程，以色列数学杂志。，11, 57-94 (1972) ·Zbl 0249.34049号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。