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阿图尔·洛佩斯。

平面上实多项式的动力学和三相相变。 （英语） Zbl 0822.58045号

数学。计算。建模 13，第9号，17-31（1990）.
小结：我们考虑平面上的广义切比雪夫多项式，并证明了与外部参数的可分辨值相关的压力存在三个平衡概率。这些现象与统计力学的波茨模型有着有趣的相似之处。该模型的主要特点是解释铁磁系统在一定温度下的突然磁化。在波茨模型中，三种均衡测度在过渡值处共存。在我们的例子中，其中两个平衡概率具有磁性（或反铁磁性），另一个不具有磁性。这种现象可以归类为三相相变。
对于低于该区别值的温度，只存在两种平衡措施，即上述两种磁性和反铁磁性措施。在我们解释了广义切比雪夫多项式动力学的一些性质之后，我们的主要定理在§2中给出。
本文提出的数学模型与半无限一维自旋晶格中的三点跃迁现象有很强的相似性；晶格的每个位置有四个自旋分量。我们还应该假设晶格中存在各向异性，这样一些自旋成分（或方向）就不利于。
本文最后给出了与杨利零有关的一些结果。

引用于6文件

MSC公司：

37N99型 动力系统的应用
82B26型 平衡统计力学中的相变（一般）
33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等）
82个B05 经典平衡统计力学（通用）
82D45号 铁电体统计力学

关键词：

广义切比雪夫多项式;飞机;均衡概率;压力;波茨模型;统计力学;相变
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.O.Lopes}，数学。计算。模型13，编号9，17-31（1990；Zbl 0822.58045）
全文： 内政部

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