H·O·法托里尼。;T·墨菲。 非线性抛物型边界控制系统的最优问题。 （英语） 兹伯利0819.93037 SIAM J.控制优化 32，第6期，1577-1596（1994）. 热方程考虑了一些控制问题（尤其是时间最优问题）：\[y_t（t，x）=\Delta y（t，x），\quad y（0，x）=\zeta（x）\qquad（x\in\Omega，\；0<t\leq t）\]包含在（mathbb{R}^n）中的有界域（Omega）中。初始状态是固定的，目标集是在上确界范数提供的\（\Omega\）的闭包上定义的所有连续函数的空间\（C（\overline{\Omega}）\的闭子集。控制装置（u）应通过一般非线性边界条件作用，并且必须满足一些约束条件：\[\partial_\nu y（t，x）=g（t，y（t、x））+u（t，x），u子集L^ infty（\partial\Omega）中的u（t、cdot）。\]证明了Pontryagin极大值原理型最优解的存在性结果和一些特征。构造解的方法是以Neumann函数为核的积分方程的经典方法。最大值原理的证明基于Banach空间中非线性规划问题的抽象理论。审核人：Z.Denkowski（克拉科夫） 引用于9文件 MSC公司： 93C20美元 偏微分方程控制/观测系统 93C25型 抽象空间中的控制/观测系统 关键词：边界控制;热量方程式;最佳解决方案;最大值原理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.O.Fattorini}和\textit{T.Murphy}，SIAM J.控制优化。32，第6号，1577--1596（1994；Zbl 0819.93037） 全文： 内政部