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文森特·米歇尔

具有Gevrey正则性的上划线{部分}的局部可解性直到凸域的边界。（Résolution locale du \（\ overline｛\partial｝\）avec Régular itéGevrey au bord d‘un domaine \（R \）-conv.exe的解决方案区域设置。） （法语） Zbl 2013年8月16日

数学。Z.公司。 218，第2期，305-317（1995）.
设（Omega）是类（C^3）的（mathbb{C}^n）中的一个开集，（zeta）是它的边界（b\Omega\）的一个点\如果其Levi形式在（b\Omega）中的（泽塔）附近至少有（r）个非负本征值，则（\Omega\）是（q\）-凸的近（zeta\）。在这种情况下，在边界上具有（C^ infty）正则性的（上划线部分）的可解性是未知的。然而，在这项工作中，我们证明了如果\（a\in[1,3/2[\），\（\overline\partial\）在\（\overline\Omega\）中的\（\zeta\）附近是可解的，具有类\（a\）的Gevrey正则性，对于\（\overline\partial\）-闭\（（p，q）\）-形式的类\（a\）if\（q\geq n-r\）的Gevrey正则性。这个结果的证明基本上依赖于Hörmander\（L^2 \）技巧和关于Dufresnoy用于求解（mathbb{C}^n）中某些闭集上的（上划线部分）的方法。
审核人：V.Michel（巴黎）

引用于5文件

MSC公司：

10层32层 \（q\）-凸性，\（q \）-凹性
第32周05 \（上划线部分）和（上划线局部）-Neumann运算符
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\textit{V.Michel}，数学。Z.218、No.2、305-317（1995；Zbl 0816.32013）
全文： 内政部 欧洲DML

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