保罗·洛克哈特;迈克尔·罗森;约瑟夫·西尔弗曼(Joseph H.Silverman)。 阿贝尔簇的导体的上界。 (英语) Zbl 0816.14021号 J.Algebr。地理。 2,第4号,569-601(1993). 让\(K/\mathbb{问}_p\)是一个\(p\)-adic域,\(a\)是维数\(d\)和\(f(a/K)\)的指数导体上的阿贝尔簇。设\(v_k:k^*\ to \mathbb{Z}\)是\(k\)的归一化离散值。作者证明了以下上界:\[f(A/K)\leq2d+2dv_K(p)\left[{1\over-p-1}+\sum_{e\geq0}\left({2d\over-p^e(p-1)}\right)\right]。\]作者证明了这是(p=2+1)的最佳可能界,表明曲线的雅可比(y^2=x^p+pi)((pi)是(K)的均化子)具有最大值的指数导体(f(J/K)。命题0.3致力于改进情形({2\over3}d+1<p\leqd+1)\(p\neq2)\)的主界;在这种情况下,作者找到了界限:(f(A/K)\leq2d+2d(1+{1\over-p-1})v_K(p))。最后,作者应用这些结果证明了2-adic域上椭圆曲线指数导体的界。审核人:J.M.穆尼奥斯·波拉斯(萨拉曼卡) 引用于1审查引用于10文件 理学硕士: 14K15型 阿贝尔变种的算术地面场 14G20(二十国集团) 代数几何中的局部地面场 关键词:\(p\)-adic地面场;阿贝尔变种;指数导体;标准化离散估值 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Lockhart}等人,J.Algebr。地理。2,第4号,569--601(1993;Zbl 0816.14021)