Nobuaki Obata 白噪声微积分和福克空间。 （英语） Zbl 0814.60058号 数学课堂笔记. 1577. 柏林：Springer-Verlag。第183页（1994年）。 起初，Hida对无限维旋转群和相关的泛函分析产生了浓厚的兴趣，并开始了对白噪声微积分的研究。作者站在这一观点上，对白噪声演算进行了鸟瞰。设（E\subset H\subset E'）是Gel'fand三元组。群\（O（E；H）={g\in\text{GL}（E）\）\（|g\xi|=|\xi|\），（对于E\}中的所有\xi\）被称为这个三元组的无限维旋转群。与这个旋转群进行交换的算子称为拉普拉斯算子。存在三个著名的拉普拉斯算子，即Gross-Laplacian（Delta-G）、它的对偶算子（Delta_G^*）和数字算子（N）。然后，\（{\Xi\在{\mathcal L}（（E），（E）^*）中\）；拉普拉斯算子}由\（\Delta_G^*\）、\（\Delta_G\）和\（N\）以及\（\｛\Xi\ in｛\mathcal L｝（（E），（E））\）生成；拉普拉斯}由\（Delta_G\）和\（N\）生成。这里\（（E）\）是测试泛函的空间，\（（E）^*\）是Hida分布的空间。介绍了无穷维傅里叶变换，并给出了它的一些性质。审核人：S.Takenaka（广岛） 引用于6评论引用于188文件 MSC公司： 60小时99 随机分析 46层25 无穷维空间上的分布 60-02 概率论相关研究综述（专著、调查文章） 47升60 无界算子代数；算子的部分代数 46E50型 无穷维空间上的可微或全纯函数空间 60磅65英寸 布朗运动 47A70型 线性算子的（广义）特征函数展开；操纵希尔伯特空间 47B38码 函数空间上的线性算子（一般） 47升10 Banach空间和其他拓扑线性空间上的算子代数 46-02 与功能分析相关的研究综述（专著、调查文章） 47-02 与算子理论相关的研究综述（专著、调查文章） 关键词：白噪声微积分;无限维拉普拉斯算子;无穷多变量的调和分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Obata}，白噪声微积分和福克空间。柏林：Springer-Verlag（1994；Zbl 0814.60058） 全文： 内政部