Ivan P.Gavrilyuk。;弗拉基米尔·马卡罗夫。 希尔伯特空间中算子系数无界的一阶微分方程的Cayley变换和初值问题的解。 （英语） Zbl 0802.47049号 数字。功能。分析。优化 15，编号5-6，583-598（1994）. 摘要：研究了Hilbert空间中具有无界常算子系数的一阶微分方程的初值问题。我们给出了σ-解的定义，并利用Cayley变换推导了算子（-a）为自伴正定时解的显式公式。在这个公式的基础上，我们提出了初值问题近似解的数值算法，并给出了误差估计。结果表明，与有界算子（a）的情况相反，收敛速度不是指数而是多项式，并且取决于初始数据的光滑性。证明了近似解是某些希尔伯特子空间中的最佳逼近。给出了一个关于均匀热方程的例子。 引用于11文件 MSC公司： 47F05型 偏微分算子的一般理论 47E05型 常微分算子的一般理论 2006年第47天 单参数半群与线性发展方程 35K05美元 热量方程式 关键词：算子系数为无界常数的一阶微分方程的初值问题;凯莱变换;近似解是某些希尔伯特子空间中的最佳近似;均匀热方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.P.Gavrilyuk}和\textit{V.L.Makarov}，数字。功能。分析。最佳方案。15，编号5--6583--598（1994；Zbl 0802.47049） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿基泽·N.I.，《希尔伯特·拉姆的线性算子理论》（1975）·Zbl 0308.47001号 [2] Arov D.Z.，数值泛函分析与优化 [3] Babenko K.I.，《数值分析基础》（1986）·Zbl 0624.65001号 [4] 贝特曼H.，《高等超越函数》（1953） [5] Canuto C.，流体动力学中的谱方法（1991）·Zbl 0717.76004号 [6] Dautray R.，光谱理论与应用3（1990）·Zbl 0766.47001号 [7] Dautay R.，进化问题I 5（1992）·Zbl 0755.35001号 [8] 内政部：10.1007/BF00281421·兹比尔0187.05901 ·doi:10.1007/BF00281421 [9] Karpilovskaya E.B.，苏联数学。多克。第4页，1070页–（1963年） [10] Krein，S.G.1971年。”Banach空间中的线性微分算子”。第29卷，纽约：TAMS。 [11] 内政部：10.2969/jmsj/01420233·Zbl 0108.11202号 ·doi:10.2969/jmsj/01420233 [12] Lions，J.L.和Magenes，E.1968。”问题辅助限制了非同质和应用”。第1卷，巴黎：Dunod·Zbl 0165.10801号 [13] Makarov V.L.，Dokl Akad。诺克乌克。SSR，序列号。A第1078页第12页–（1975年） [14] Makarov V.L.，Dokl Akad。诺克乌克。SSR，Ser A 7第10页–（1980） [15] Reed M.，《现代数学物理方法IV：算子分析》（1978）·Zbl 0401.47001号 [16] Triebel H.T.，微分算子（1978） [17] Vainikko G.M.，微分方程1，第186页–（1965） [18] 内政部：10.1016/0041-5553（66）90031-0·doi:10.1016/0041-5553（66）90031-0 [19] Zeidler E.，线性单调算子22（1990）·兹比尔0684.47028 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。