Vogan，David A.jun。 当地的兰兰兹推测。 （英语） Zbl 0802.22005年 Adams，Jeffrey（编辑）等人，群和代数的表示理论。普罗维登斯，RI：美国数学学会。康斯坦普。数学。145, 305-379 (1993). 对于定义在（F）上的局部域（F）和约化代数群（G），“经典”局部Langlands对应试图根据（纯算术）Weil-Deligne群（W_F）和（纯代数）复对偶群（G^vee）将（G（F）的不可约可容许表示参数化；囊性纤维变性。A.博雷尔的文章[发表在Proc.Symp.Pure Math.33，No.2，27-61（1979；Zbl 0412.10017号)]. 对于（p）-adic域（相对于阿基米德（F）），这个猜想尚未被证明，但它已经被重新表述并细化为（p）-adic表示理论与“Langlands参数”空间几何之间的（推测）关系的详细集合[参见D.卡日丹和G.Lusztig公司，发明。数学。87, 153-215 (1987;Zbl 0613.22004号)]. 在真实群的情况下，Langlands自己证明了表示的（原始）预测参数化。然而，基本理论（实表示理论和实Langlands参数空间上的几何之间）所建议的大多数深层关系不再成立，亚当斯、巴巴什和作者最近的工作就是为了纠正这种情况，即重新定义真实Langlands参数的空间，以恢复表示理论和几何之间的关系[参见。J.Adams、D.Barbasch作者，Langlands分类和实约化群的不可约特征。（Birkhäuser，1992年；兹伯利0756.22004)]. 在这个新的Langlands对应关系的改写中，Weil群并没有被真正使用，而且也不清楚如何将猜想分为算术和代数两个方面。此外，仅仅是对这些改写的陈述就需要更多的技术背景，这让评论员感到不舒服，甚至专家也可能会觉得这篇“调查报告”很粗糙。然而，由于这种方法似乎与Arthur关于自守表示的（L）（和（A））包的多重性公式很好地结合在一起，并且还提供了Langlands原始参数空间中缺少的“几何”，因此本文显然值得仔细关注和研究。关于整个系列，请参见[Zbl 0773.00011号].审核人：S.Gelbart（Rehovot） 引用于2评论引用于55文件 MSC公司： 22E50型 局部域上Lie和线性代数群的表示 11个37 Langlands-Weil猜想、非贝拉类场理论 关键词：兰兰兹本地通信;约化代数群;不可约可容许表示;\（p\）-adic字段;\（p\）-adic表示;实际Langlands参数;兰兰兹通信;Weil集团;多重性公式;自同构表示的分组 引文：Zbl 0412.10017号;Zbl 0613.22004号;Zbl 0756.22004号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.A.Vogan jun.}，康特姆。数学。145305-379（1993；Zbl 0802.22005）