文伯格，È。B。 非欧几里德多面体的体积。 （英语。俄文原件） Zbl 0799.01019号 俄罗斯数学。Surv公司。 48，第2期，第15-45页（1993年）; 来自Usp的翻译。Mat.Nauk 48，第2号（290），17-46（1993）。 这项研究首先提到了洛巴切夫斯基作品中的主要兴趣领域。他发表的第一篇论文致力于应用几何方法计算体积。然后，他的关注点集中在计算非欧几里德体的体积及其在发现定积分中的应用。随后的研究得出了一个非常重要的关于非欧几里德空间中双矩形四面体体积的公式，即Lobachevskij函数。罗巴切夫斯基工作的主要思想特点，以及他所取得的成果，与其他重要数学家所取得的结果进行了比较，如Schäfli、Milnor和Coxeter，他们要么有共同的兴趣领域，要么发展了与罗巴切夫斯基类似的思想。下面是自然坐标系的演示和讨论，涉及辅助面积和体积的计算，四面体体积的一般性质，Lobachevskij公式，以及顶点位于无穷远处的多面体的体积。审核人：C.库斯米尔（Iaşi） 引用于15文件 MSC公司： 01A55号 19世纪数学史 关键词：四面体;施拉弗利;考克塞特;米尔诺卷;洛巴切夫斯基;非欧几里德几何 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛É.B.Vinberg｝，Russ.数学。Surv公司。48，No.2，1（1993；Zbl 0799.01019）；来自Usp的翻译。Mat.Nauk 48，第2号（290），17-46（1993） 全文： 内政部