×

并行分步方法。 (英语) Zbl 0798.65077号

作者调查了阿姆斯特丹信息中心(Centrum voor Wiskunde en Informatica,Amsterdam)在求解常微分方程初值问题的并行逐步方法方面的最新进展。并行性是整个方法的并行性。描述了标量初值问题的方法。第一部分专门讨论非刚性问题,第二部分讨论刚性问题。这些方法的特点如表所示。给出了主要定理和定义。

MSC公司:

65英镑 常微分方程初值问题的数值方法
2005年5月 并行数值计算
34A34飞机 非线性常微分方程和系统
34E13号机组 常微分方程的多尺度方法

软件:

罗德斯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Bellen,A.,《差分方程和微分方程跨步骤的并行性》,(Bellen A.;Gear,C.W.;Russo,E.,《数学课堂讲稿》,1386(1989),Springer:Springer Berlin),22-35,《常微分方程的数值方法》,《L'Aquila研讨会论文集》·Zbl 0675.65133号
[2] 贝伦,A。;Jackiewicz,Z。;Zennaro,M.,时点松弛Heun方法的稳定性分析,报告。1/30(1990),C.N.R,Progetto Finalizzato“Sistemi Informatici e Calcolo Parallelo”·Zbl 0715.65107号
[3] 贝伦,A。;Vermiglio,R。;Zennaro,M.,《带步长控制的并行常微分方程求解器》,J.Compute。申请。数学。,31, 277-293 (1990) ·兹比尔0707.65051
[4] Burrage,K.,一类一般预测-校正方法的误差行为,CMSR代表。(1989),利物浦大学:英国利物浦大学
[5] Burrage,K.,《在transputer环境中解决非刚性IVP》,Appl。数字。数学。,8, 201-216 (1991) ·Zbl 0743.65064号
[6] Butcher,J.C.,《常微分方程的数值分析:Runge-Kutta和一般线性方法》(1987年),威利出版社,威利纽约·Zbl 0616.65072号
[7] Butcher,J.C.,《私人通信》,《英国曼彻斯特:英国曼彻斯特·邓迪研讨会前夕》(1991)
[8] Chu,M.T。;Hamilton,通过多块方法并行求解ODE,SIAM J.Sci。统计师。计算。,3, 342-353 (1987) ·Zbl 0628.65054号
[9] Deufhard,P.,常微分方程外推方法的最新进展,SIAM Rev.,27505-535(1985)·Zbl 0602.65047号
[10] Donelson,J。;Hansen,E.,循环复合多步预测-校正方法,SIAM Numer。分析。,8, 137-157 (1971) ·Zbl 0216.48901号
[11] Gear,C.W.,ODE中跨时间的大规模并行,应用。数字。数学。,11,27-43(1993),(本期)·Zbl 0798.65075号
[12] 齿轮,C.W。;Xuhai,Xu,ODE中跨空间的并行性,应用。数字。数学。,11,45-68(1993),(本期)·Zbl 0798.65076号
[13] 海尔,E。;诺塞特,S.P。;Wanner,G.,《求解常微分方程I:非刚性问题》(1987),Springer:Springer-Blin·Zbl 0638.65058号
[14] 海尔,E。;Wanner,G.,求解常微分方程,II:刚性和微分代数问题(1991),Springer:Springer-Bling·Zbl 0729.65051号
[15] Iserles,A。;Nörsett,S.P.,《关于并行Runge-Kutta方法的理论》,IMA J.Numer。分析。,10, 463-488 (1990) ·Zbl 0712.65071号
[16] Jackson,K.R。;Nörsett,S.P.,并行龙格-库塔方法,手稿(1988)·Zbl 0826.65073号
[17] Jackson,K.R。;Nörsett,S.P.,《Runge-Kutta方法的并行性潜力》,第1部分:标准形式的RK公式,技术报告。第239/90号(1990年),多伦多大学计算机科学系:安大略省多伦多大学计算机科学系·Zbl 0826.65073号
[18] K.R.Jackson和S.P.Nörsett,Runge-Kutta方法的并行潜力,第2部分:RK预测校正公式(准备中)。;K.R.Jackson和S.P.Nørsett,Runge-Kutta方法中并行性的潜力,第2部分:RK预测校正公式(正在准备中)·兹伯利0826.65073
[19] Lie,I.,并行Runge-Kutta方法的一些方面,报告。第3/87号(1987),特隆赫姆大学数值数学分部:挪威特隆赫姆大学数值数学系
[20] 卢莲华,块θ-方法的稳定性,IMA J.数字。分析。; 卢莲华,块θ-方法的稳定性,IMA J.数字。分析。·Zbl 0764.65039号
[21] Manteuffel,T.A.,非对称线性系统的切比雪夫迭代,数值。数学。,28, 307-327 (1977) ·Zbl 0361.65024号
[22] 米兰克尔,W.L。;Liniger,W.,常微分方程数值积分的并行方法,数学。公司。,21, 303-320 (1967) ·Zbl 0155.47204号
[23] Nörsett,S.P.,《半显式Runge-Kutta方法》,报告。《数学与计算》第6/74号(1974年),特隆赫姆大学数学系:挪威特隆赫姆大学数学系
[24] 诺塞特,S.P。;Simonsen,H.H.,并行Runge-Kutta方法的方面,(Bellen,A.;Gear,C.W.;Russo,E.,数学讲义,1386(1989),Springer:Springer-Berlin),103-107,常微分方程的数值方法,L'Aquilla研讨会论文集·Zbl 0683.65057号
[25] Shampine,L.F.,ODE求解隐式公式的实现,SIAM J.Sci。统计师。计算。,1, 103-118 (1980) ·兹伯利0463.65050
[26] Shampine,L.F。;Watts,H.A.,块隐式一步法,数学。公司。,23, 731-740 (1969), (1969) ·Zbl 0187.40202号
[27] B.P.Sommeijer,并行计算机的显式高阶Runge-Kutta-Nyström方法(准备中)。;B.P.Sommeijer,并行计算机的显式高阶Runge-Kutta-Nyström方法(准备中)·Zbl 0787.65055号
[28] B.P.Sommeijer,块Runge-Kutta方法的稳定性边界(编制中)。;B.P.Sommeijer,块Runge-Kutta方法的稳定性边界(编制中)。
[29] Sommeijer,B.P。;Couzy,W。;van der Houwen,P.J.,常微分方程和积分微分方程的A-稳定并行块方法,应用。数字。数学。,9, 267-281 (1992) ·Zbl 0749.65050号
[30] 范德胡温,P.J。;Sommeijer,B.P.,带步长控制的高阶Runge-Kutta方法的并行迭代,J.Compute。申请。数学。,29, 111-127 (1990) ·Zbl 0682.65039号
[31] 范德胡温,P.J。;Sommeijer,B.P.,并行ODE解算器,超级计算国际会议论文集(1990),ACM:ACM纽约,阿姆斯特丹·Zbl 0682.65039号
[32] 范德胡温,P.J。;Sommeijer,B.P.,并行计算机上的迭代Runge-Kutta方法,SIAM J.Sci。统计师。计算。,12, 1000-1028 (1991) ·Zbl 0732.65065号
[33] 范德胡温,P.J。;Sommeijer,B.P.,并行计算机上的块Runge-Kutta方法,Z.Angew。数学。机械。,72, 3-18 (1992) ·兹比尔0788.65080
[34] 范德胡温,P.J。;Sommeijer,B.P.,《Runge-Kutta方法的平行对角隐式迭代分析》,《常微分方程平行方法国际会议论文集》,意大利格拉多(1991)。《国际常微分方程并行方法会议论文集》,意大利格拉多(1991),应用。数字。数学。,1169-188(1993年),(本期)·兹伯利0787.65054
[35] 范德胡温,P.J。;Sommeijer,B.P。;Couzy,W.,并行计算机上的嵌入式对角隐式Runge-Kutta算法,数学。公司。,58, 135-159 (1992) ·Zbl 0744.65050号
[36] 范德胡温,P.J。;Sommeijer,B.P。;huu Cong,Nguyen,基于搭配的Runge-Kutta-Nyström方法的稳定性,BIT,31469-481(1991)·Zbl 0731.65071号
[37] 范德胡温,P.J。;Sommeijer,B.P。;huu Cong,Nguyen,平行对角隐式Runge-Kutta-Nyström方法,Appl。数字。数学。,9, 111-131 (1992) ·Zbl 0747.65059号
[38] Wolfbrandt,A.,《关于序条件和刚性稳定性的Rosenbrock过程研究》,博士论文(1977年),查尔默斯理工大学:查尔默斯·哥德堡理工大学
[39] Worland,P.B.,常微分方程数值解的并行方法,IEEE Trans。计算。,25, 1045-1048 (1976) ·Zbl 0359.65063号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。