Kenneth A.Ross。;徐大明 紧超群上随机游动的范数收敛性。 （英语） 兹比尔0796.60007 数学。Z.公司。 214，第3期，415-423（1993）. 设（P）是具有归一化Haar测度的紧超群上的概率测度，且（D（P^n）表示关于（P）的第（n）次卷积幂（P^n\）的绝对连续分量的Radon-Nikodym导数。主要结果是以下等价：（1）（P^n-m\ | to 0）as（n\ to infty）。（2） 对于（0,1）中的每一个（α），都存在一个正整数（q），使得（n）的（m（D（P^n）>alpha）=1）。（3） 对于某些正整数（k），（D（P^k））是非零的，并且（P^n）将弱-*收敛到（m）。值得注意的是，对于紧群，这个结果是一个简单引理的简单结果，它改编自D.奥尔德斯和P.迪亚科尼[高级应用数学.8，69-97（1987；Zbl 0631.60065号)]. 本文最后简要介绍了Y.Kawada和K.Itó，B.M.Kloss，P.Bougerol，J.Rosenblatt，S.Glassner等人关于紧群的早期结果的一些联系。审核人：肯尼斯·A·罗斯 引用于1审查引用于4文件 MSC公司： 60B10型 概率测度的收敛性 60克50 独立随机变量之和；随机游走 60B15型 群或半群的概率测度，傅里叶变换，因式分解 关键词：紧超群;哈尔测量;Radon-Nikodym衍生物;紧群 引文：Zbl 0631.60065号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.A.Ross}和\textit{D.Xu}，数学。Z.214，第3号，415--423（1993；Zbl 0796.60007） 全文： 内政部 欧洲DML 参考文献： [1] Aldous，D.，Diaconis，P.：洗牌和停止时间。美国数学。333–348（1986）年1月93日·Zbl 0603.60006号 ·doi:10.2307/2323590 [2] Aldous，D.，Diaconis，P.：强一致时间和有限随机游动。高级申请。数学8，69–97（1987）·Zbl 0631.60065号 ·doi:10.1016/0196-8858（87）90006-6 [3] Bhattacharya，R.N.：紧群上概率测度的折叠卷积的收敛速度。Z.Wahrscheinlichkeits理论。垂直。Geb.25，1-10（1972）·Zbl 0247.60008号 ·doi:10.1007/BF005333331 [4] Bloom，W.R.，Heyer，H.：超群上概率测度的Fourier变换。伦德。材料（2），VII。第2辑，315–334（1982）·Zbl 0501.60016号 [5] Bloom，W.R.，Heyer，H.：超群上概率测度卷积积的收敛性。伦德。材料（3），VII。序列2，547–563（1982）·Zbl 0507.60004号 [6] Bougerol，P.：特定群体的集中功能。Z.Wahrscheinlichkeits理论。垂直。Geb.45135-147（1978）·兹伯利0373.60012 ·doi:10.1007/BF00715188 [7] Diaconis，P.：概率论和统计学中的群表示。（Lect.Notes-Monogr.Ser.，第11卷）海沃德：Inst.Math。1988年统计 [8] Durrett，R.：《概率：理论与实例》。加利福尼亚州太平洋格罗夫：沃兹沃思1991·Zbl 0709.60002号 [9] Feller，W.：概率理论及其应用简介。纽约，威利1966·Zbl 0138.10207号 [10] Glassner，S.：关于Choket-Deny措施。《亨利·彭加雷研究所年鉴》12，1-10（1976）·Zbl 0349.60006号 [11] 格伦纳德，U.：代数结构的概率。斯德哥尔摩：Almqvist&Wiksell，纽约：Wiley 1963·Zbl 0131.34804号 [12] Jewett，R.I.：具有抽象卷积测度的空间。高级数学.18，1–101（1975）·Zbl 0325.42017号 ·doi:10.1016/0001-8708（75）90002-X [13] Kaimanovich，V.A.：紧齐次空间上的均匀分布和Kantorovich-Rubinshtein度量。理论问题。申请30828–831（1985年）·Zbl 0657.60007号 ·数字对象标识代码：10.1137/1130103 [14] Kawada，Y.，Itô，K.：关于紧群上的概率分布。I.程序。物理学-数学。日本社会22977–998（1940） [15] Kloss，B.M.：双紧拓扑群上的极限分布。理论问题。申请4、237–270（1959年）·doi:10.1137/1104026 [16] Major，P.，Shlosman，S.B.：紧连通群上概率测度卷积的局部极限定理。Z.Wahrscheinlichkeits理论。垂直。Gebiete.50，137–148（1979）·doi:10.1007/BF00533635 [17] Mindlin，D.S.：紧群上随机测度卷积的收敛速度。理论概率论。申请35368–373（1990年）·Zbl 0739.60005号 ·doi:10.1137/1135049 [18] Rosenblatt，J.：局部紧群上的遍历和混合随机游动。数学。Ann.257，31–42（1981）·doi:10.1007/BF01450653 [19] Ross，K.A.，Xu，D.：超群变形和马尔可夫链。J.理论探索。（出现）·Zbl 0807.60011号 [20] Stromberg，K.：紧群上的概率。事务处理。美国数学。Soc.94295–309（1960）·Zbl 0109.10603号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1960-0114874-4 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。