罗德·唐尼;迈克尔·斯托布 递归可枚举集的Friedberg分裂。 (英语) 兹伯利0795.03057 Ann.纯粹应用。逻辑 59,第3期,175-199(1993). 作者研究了Friedberg分裂,特别是它们在各种类型的r.e.集上的轨道和度数。出发点是以下猜想:(简单)集的所有Friedberg分裂都是自守的。作者证明,真正的Friedberg分裂((t)-分裂)不足以保证自同构。但是,作者引入了一个新的分裂概念(e分裂),并证明了r.e.集的e分裂是自守的。作者还讨论了另一个猜想:(f)-创造性集是否形成轨道?尽管他们没有回答这个问题,但他们确实将创造性集的程度准确地归类为简单集。此外,由于存在所有即时简单度的(e)-创造性集,因此在(operatorname{Aut}({mathcal e}))中有一个轨道正好实现即时简单度。最后,作者检验了其他一些半性质。特别地,他们证明了存在非半半单集而存在完全半半单度的结果。审核人:雷奎安(南京) 引用于7文件 MSC公司: 03D25号 递归(可计算)可枚举集合和次数 关键词:创意集;弗里德伯格分裂;轨道;度;自同构;立即获得简单学位;半物理性质;半半单度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Downey}和\textit{M.Stob},Ann.纯粹应用。逻辑59,第3号,175--199(1993;Zbl 0795.03057) 全文: 内政部 参考文献: [1] Boone,W.W.,《群论I-VI中某些简单的无法解决的问题》,Nederl,Akad。Wetenschappen,程序。序列号。A、 60、227-232(1957)·Zbl 0173.01401号 [2] P.Cholak,R.Downey和M.Stob,递归可数集格的自同构:即时简单集,Trans。阿默尔。数学。Soc.,出现。;P.Cholak,R.Downey和M.Stob,递归可数集格的自同构:即时简单集,Trans。阿默尔。数学。Soc.,出现·Zbl 0769.03024号 [3] Davis,M。;Matijasevic,J。;罗宾逊,J.,希尔伯特的第十个问题,丢番图方程,(Proc.Symp.Pure Math.,27(1976),Amer。数学。Soc.:美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence),322-378 [4] Downey,R.,抽象依赖,递归理论和递归可枚举滤波器的格,(博士论文(1982年),莫纳什大学)·Zbl 0509.03021号 [5] R.Downey和M.Stob,递归可数集格的自同构:轨道,数学高级。,出现。;R.Downey和M.Stob,递归可枚举集的格的自同构:轨道,数学高级。,出现·Zbl 0758.03020号 [6] 唐尼,R。;Stob,M.,《半极大集的跳跃》,Z.数学。Logik Grundlag公司。数学。,37, 113-120 (1991) ·Zbl 0739.03026号 [7] R.Downey和M.Stob,递归理论中的分裂定理,准备中。;R.Downey和M.Stob,递归理论中的分裂定理,准备中·兹比尔0792.03028 [8] Feiner,L.,《线性序和非递归同构布尔代数》(麻省理工学院博士论文(1967)) [9] 弗罗利希,A。;Shepherdson,J.,《场论中的有效程序》,Philos。事务处理。罗伊。Soc.序列号。A、 248407-432(1955年)·Zbl 0070.03502号 [10] Friedberg,R.M.,递归枚举的三个定理,J.符号逻辑,23,309-316(1958)·Zbl 0088.01601 [11] 哈灵顿,没有胖轨道,打字。;哈灵顿,没有肥胖的眼眶,打字·Zbl 0858.03043号 [12] 哈灵顿,L。;Soare,R.,Post的程序和不完全递归可枚举集,Proc。美国国家科学院。科学。,88,10242-10246(1991),(美国)·Zbl 0767.03022号 [13] Higman,G.,有限进位群的子群,Proc。罗伊。Soc.London,Ser A,第262455-475页(1961年)·Zbl 0104.02101号 [14] Maass,W.,具有与所有递归可枚举集有效同构的超集的递归可枚举集合的特征,Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》,279311-336(1983)·Zbl 0546.03024号 [15] Maass,W。;肖尔,R。;Stob,M.,《分裂特性和跳跃类》,以色列数学杂志。,39, 210-224 (1981) ·Zbl 0469.03026号 [16] Matijasevic,Y.,可枚举集是diophantine,Sov。数学。道克。,11354-357(1970年)·Zbl 0212.33401号 [17] Metakides,G。;《场论的有效内容》,《数学年鉴》。逻辑,17289-320(1979)·Zbl 0469.03028号 [18] Miller,C.F.,(关于群理论决策问题及其分类(1971),普林斯顿大学出版社:普林斯顿大学出版)·Zbl 0277.20054号 [19] C.F.Miller III,群论中的决策问题,调查与反思,Proc。交响乐团。纯数学。(美国数学学会,普罗维登斯,RI,出炉)。;C.F.Miller III,群论中的决策问题,调查与反思,Proc。交响乐团。纯数学。(美国数学学会,普罗维登斯,罗得岛州,即将出版)·Zbl 0752.20014号 [20] 米勒,D。;Remmel,J.B.,《实际上没有简单集》,J.符号逻辑,49,129-136(1984)·Zbl 0598.03036号 [21] Shore,R.A.,无处简单集和递归可枚举集的格,J.Symbdic Logic,43222-330(1978)·Zbl 0398.03029号 [22] Soare,R.I.,递归可数集格的自同构,第一部分:极大集,数学年鉴。,2, 100, 80-120 (1974) ·Zbl 0253.02040号 [23] Soare,R.I.,《无限损伤优先法》,J.符号逻辑,41,513-530(1976)·Zbl 0329.02019 [24] Soare,R.I.,(递归可枚举集和度数(1987),Springer:Springer New York)·Zbl 0667.03030号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。