D.J.怀特。;阿南达林加姆，G。 求解双层线性规划的罚函数方法。 （英语） Zbl 0791.90047号 J.全球。最佳方案。 3，第4期，397-419（1993）. 摘要：本文提出了一种使用对偶间隙优惠函数格式的双层规划方法。对于线性情况，存在一个新的精确罚函数来获得全局最优解，并利用一些新的理论性质给出了一个算法。对于每个惩罚参数值，中心优化问题是一个在多面体上最大化凸函数的问题，对此使用了H.Tuy（1964）算法的修改。给出了一些数值结果。该方法还具有其他辅助实际决策过程的功能，这些功能利用了二元缺口和惩罚参数的自然作用。该方法还允许对非线性问题进行自然推广。 引用于1审查引用于77文件 MSC公司： 90C26型 非凸规划，全局优化 关键词：双级编程;对偶间隙罚函数;全局最优解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.J.White}和\textit{G.Anandalingam}，J.Glob。最佳方案。3，第4号，397--419（1993；Zbl 0791.90047） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aiyoshi，E.和K.Shimizu（1984），通过惩罚方法解决静态约束Stackelberg问题的方法，IEEE自动控制汇刊29（12），1111-1114·Zbl 0553.90104号 ·doi:10.1109/TAC.1984.1103455 [2] Anandalingam，G.（1988），《多层递阶系统的数学规划模型》，运筹学学会杂志39（6），1021-1033·Zbl 0657.90061号 [3] Anandalingam，G.，R.Mathieu，L.Pittard，and N.Sinha（1989），基于人工智能的分层优化方法，收录于R.Shardaet al.（eds.），《最新计算机进展对运筹学的影响》，纽约州北霍兰德。 [4] Anandalingam，G.和White，D.J.（1990），使用惩罚函数求解线性静态Stackelberg问题的方法，IEEE自动控制学报35（10），1170-1173·Zbl 0721.90098号 ·doi:10.1109/9.58565 [5] Bard，J.F.（1983），线性两阶段优化问题的有效点算法，运筹学，7月？670-684年8月·Zbl 0525.90086号 [6] Bard，J.F.（1984），线性三层规划问题的研究，IEEE系统、人与控制论汇刊14（5），711-717·Zbl 0552.90081号 [7] Bard，J.F.和Moore，J.J.（1990），双层线性规划问题的分枝定界算法，SIAM科学与统计计算杂志11（2），281-292·Zbl 0702.65060号 ·doi:10.1137/0911017 [8] Bazaraa，M.和C.M.Shetty（1979），《非线性规划：理论和算法》，纽约威利出版社·Zbl 0476.90035号 [9] Bertsekas，D.P.和E.Gafni（1982），变分不等式的投影法及其在交通分配问题中的应用，数学规划研究17，139-159·Zbl 0478.90071号 [10] Bialas，W.F.和M.H.Karwan（1982），《两层线性规划》，《管理科学》30（8），1004-1020·Zbl 0559.90053号 ·doi:10.1287/mnsc.30.8.1004 [11] Candler，W.和R.Townsley（1982），线性两级规划问题，计算机与运筹学9（1），59-76·doi:10.1016/0305-0548（82）90006-5 [12] Dantzig，G.B.和P.Wolfe（1960），线性程序的分解原理，运筹学8（1），101-111·Zbl 0093.32806号 ·doi:10.1287/opre.8.1.101 [13] Fortuny-Amat，J.和B.McCarl（1981），《两级规划问题的代表性和经济学解释》，运筹学学会杂志32，783-792·Zbl 0459.90067号 [14] Geoffrion，A.M.（1971），《非线性规划的二重性：简化的面向应用程序的开发》，SIAM Review 13（1），1-37·Zbl 0232.90049号 ·doi:10.1137/10130001 [15] Glover，F.和D.Klingman（1973），《凹编程应用于特殊类0-1整数程序》，运筹学21，135-140·Zbl 0265.90033号 ·doi:10.1287/opre.21.135 [16] Harker，P.T.（1986），《空间竞争的替代模型》，运筹学34，410-425·Zbl 0602.90018号 ·doi:10.1287/opre.34.410 [17] Horst，R.和H.Tuy（1990），《全局优化：确定性方法》，Springer Verlag出版社，柏林·Zbl 0704.90057号 [18] Judice，J.和A.M.Faustino（1988），使用线性互补问题解决线性双层规划问题，《调查操作》8，77-95。 [19] Marcotte，P.（1983），《连续控制参数网络优化》，《运输科学》17（2），181-197·doi:10.1287/trsc.17.2.181 [20] Rockafeller，R.T.（1970），凸分析，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿。 [21] Shimizu，K.和E.Aiyoshi（1981），使用惩罚方法解决Stackelberg和Mini-Max问题的新计算方法，IEEE自动控制汇刊26（2），460-466·Zbl 0472.93004号 ·doi:10.1109/TAC.1981.1102607 [22] Stackelberg，H.von（1982），《市场经济理论》，牛津大学出版社，牛津。 [23] Tobin，R.L.和T.L.Friesz（1986），《空间竞争设施选址模型：定义、公式化和求解方法》，《运筹学年鉴》第6期，第49-74页·doi:10.1007/BF02023794 [24] Tuy，H.（1964），线性约束下的凹规划，苏联数学5，1437-1440·Zbl 0132.40103号 [25] Wendell，R.E.和A.P.Hurter Jr.（1976），受不相交约束的不可分离目标函数的最小化，运筹学24（4），643-656·兹伯利0347.90044 ·doi:10.1287/opre.24.4643 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。