内纳德·安东尼奇 同质化中的记忆效应：线性二阶方程。 （英语） Zbl 0791.35009号 架构（architecture）。定额。机械。分析。 125，第1期，第1-24页（1993年）. 作者研究了同质化问题。问题（A_\varepsilon）采用线性微分方程，但极限问题（A_0）由积分微分算子给出：积分项的表达式是在两组不同的假设下推导出来的：（L^1）或（L^2）中的界。“（L^2）”设置使用傅立叶变换和“（L^\infty\）”中有界性的自然假设，以及系数“（a^\varepsilon\）”、“（b^\varepsilon\）”和“（c^\varepsilon\）”的一致椭圆度。（L^1）设置是在附加假设下获得的。利用Nevanlinna函数的特征函数展开和表示定理，对有界区间上的一个问题给出了记忆项的描述。对一维空间问题进行了显式研究。在几个空间维度中给出了泛化，其中运算符\（-\部分^2_x\）被拉普拉斯运算符\（-\增量\）替换。计算了几个示例。审核人：M.Codegone（都灵） 引用于7文件 MSC公司： 35B27型 PDE背景下的均质化；周期结构介质中的偏微分方程 74E05型 固体力学中的不均匀性 关键词：记忆效应;均质化;积分微分算子;本征函数展开;Nevanlinna函数的表示定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Antonić}，拱门。定额。机械。分析。125，编号1，1--24（1993；Zbl 0791.35009） 全文： 内政部 参考文献： [1] N.Ahiezer和M.Krein：矩的L问题，《矩理论中的一些问题》，Amer。数学。Soc.，普罗维登斯，1962年。 [2] R.Courant和D.Hilbert：《数学物理方法I》，威利出版社，纽约，1989年·Zbl 0729.00007 [3] W.F.Donoghue，Jr.：《单调矩阵函数与解析延拓》，Springer-Verlag出版社，柏林，1974年·Zbl 0278.30004号 [4] L.C.Evans:非线性偏微分方程的弱收敛方法，Amer。数学。普罗维登斯社会委员会，1990年。 [5] M.-L.Mascarenhas：具有时间相关系数的线性均匀化问题，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，2811984（179-195）。 ·doi:10.1090/S0002-9947-1984-0719664-3 [6] L.Schwartz：《物理科学的数学》，赫尔曼，巴黎，1966年·Zbl 0151.34001号 [7] L.Tartar:《补偿紧性与偏微分方程的应用》，载于《Heriot-Watt专题讨论会》，第四卷（编辑：R.J.Knops），皮特曼，纽约，1979年·Zbl 0437.35004号 [8] L.Tartar：《材料和介质均匀化和有效模量中关于均匀化的评论》（编辑J.L.Ericksen等人），Springer-Verlag，纽约，1986年·Zbl 0652.35012号 [9] L.Tartar：均化引起的非局部效应，载于《偏微分方程和变异微积分》，第二卷（E.F.Colombini等人），1988年。 [10] L.Tartar:记忆效应和同质化，Arch。理性力学。分析。，1990年11月11日（121–133）·Zbl 0725.45012号 ·doi:10.1007/BF00375404 [11] L.Tartar：私人通信。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。