×
庞培，B。

关于数据分析中的一些熵方法。 （英语） Zbl 0790.62010号

混沌孤子分形 第4期，第1期，第83-96页（1994年）。
小结：我们给出了一份报告，并对我们最近开发的两种数据分析方法进行了概括。这些方法基于被称为“广义互信息”和“熵剖面”的熵或类熵量。它们以各自特定的方式衡量时间序列或模式中的统计相关性。这些量对于数据的非线性失真是不变的。原则上，所有方法都适用于连续平稳时间序列，或者更一般地适用于任何连续随机向量。然而，在实践中，也可以研究离散过程，前提是随机变量获得多种不同的值。对于每种方法，我们都有明显的数值算法。

引用于6文件

MSC公司：

62B10型 信息理论主题的统计方面
62-07 数据分析（统计）（MSC2010）
62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH）

关键词：

熵分布;广义互信息;对非线性数据失真保持不变;报告;概括;依赖关系;连续平稳时间序列;离散过程;数值算法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Pompe}，混沌孤子分形4，No.1，83--96（1994；Zbl 0790.62010）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 盒子，G.E.P。；Jenkins，G.M.，《时间序列分析——预测和控制》（1976年），新泽西州普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔·恩格尔伍德克利夫斯·Zbl 0109.37303号
[2] 新南威尔士州贾扬特。；Noll，P.，《波形的数字编码——语音和视频的原理和应用》（1984年），Prentice-Hall
[3] Tong，H.，《非线性时间序列——动力系统方法》（1990年），克拉伦登出版社：克拉伦登出版，牛津统计科学系列6·Zbl 0716.62085号
[4] （Rabiner，R.；Rader，Ch.M.，数字信号处理（1972），IEEE出版社精选重印系列：IEEE出版社精品重印系列纽约）
[5] 罗伯茨，R.A。；Mullis，C.T.，数字信号处理（1987），Addison Wesley：马萨诸塞州Addison Wesley Reading·Zbl 0689.94001号
[6] Shannon，E.，《通信数学理论》，贝尔系统。《技术期刊》，27，623（1948）·Zbl 1154.94303号
[7] Schu¨tzenberger，M.P.，《信息来源的辅助应用统计贡献》，Publ。仪器统计。，巴黎大学，3，3（1954）·Zbl 0058.35705号
[8] Re´nyi，A.，《关于熵和信息的度量》（Proc.Fourth Berkeley Symp.Math.Stat.and Prob.1960，Vol.I（1961），加州大学出版社：加州大学出版社Berkeley，CA），547
[9] Re´nyi，A.，概率论（1970年），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0206.18002号
[10] U¨ber die Entropie zur Zeit Eins als metriche不变式。阿卡德。Nauk SSSR，124754（1959），（俄语）·Zbl 0086.10101号
[11] 亚西奈州。G.，Zum Begriff der Entropie dynamicscher Systeme，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR，124768（1959年），（俄语）·Zbl 0086.10102号
[12] Oseledec，V.I.，乘法遍历定理，动力学系统的Lyapunov特征数，Tr.Mosk。Mat.Ob-va，第19页，第179页（1968年）·兹伯利0236.93034
[13] Hausdorff，F.，Dimension andäuβeres Maβ，数学。安，79，157（1919）
[14] Walters，P.，《遍历理论导论》（1982），Springer:Springer纽约·Zbl 0475.28009号
[15] Shaw，R.，《奇异吸引子、混沌行为和信息流》，Z.Naturforsch，36a，80（1981）·Zbl 0599.58033号
[16] 亚·佩辛。李亚普诺夫特征指数和光滑遍历理论，俄罗斯数学。调查，32，55（1977）·Zbl 0383.58011号
[17] Ruelle，D.，可微映射熵的不等式，Bol。Soc.运动内衣。材料，9，83（1978）·Zbl 0432.58013号
[18] 杨，L.-S.，维数，熵和李亚普诺夫指数，遍历理论动力学。系统。，2, 109 (1982) ·兹伯利0523.58024
[19] 第二部分：熵、指数和维数之间的关系，《数学年鉴》。，122, 540 (1985) ·Zbl 1371.37012号
[20] 埃克曼，J.-P。；Ruelle，D.，混沌和奇怪吸引子的遍历理论，Rev.Mod。物理。，57, 617 (1985) ·Zbl 0989.37516号
[21] 莱文，R.W。；科赫，B.-P。；庞培（Pompe，B.），《耗散系统中的混沌》（1989年），阿卡德米·柏林：阿卡德米·柏林-维埃格（Akademie Berlin Vieweg），布伦瑞克/威斯巴登·Zbl 0673.58001号
[22] 格拉斯伯格，P。；施赖伯，Th。；Schaffrath，C.，非线性时序分析，分叉混沌，1521（1991）·Zbl 0874.58029号
[23] 班特，Ch。；Pompe，B.，熵轮廓——一种描述统计依赖性的函数，J.Stat.Phys。，70, 967 (1993) ·Zbl 0923.58027号
[24] Pompe，B.，《测量时间序列中的统计相关性》，Greifswald，J.Stat.Phys。，73 (1993) ·兹比尔1102.62340
[25] Grassberger，P.，奇异吸引子的广义维数，物理学。莱特。，A97、227（1983）·Zbl 0587.58031号
[26] Takens，F.，《与维数和熵相关的不变量》，《巴西数学大剧院》第13期（1983年）·Zbl 0532.58017号
[27] 宾厄姆，圣。；Kot，M.，《多维树、范围搜索和降低复杂性的相关维算法》，Phys。莱特。，A140327（1989）
[28] 一个优化的⏹-分形维数的辅助算法，Phys。莱特。，A128,63（1990）
[29] 维估计量的统计精度，物理。修订版，A413038（1990）
[30] 科莱，P。；Eckmann，J.-P.，作为动力系统的区间上的迭代映射，（《物理学进展》，第1卷（1980），Birkha¨user:Birkha？user Boston）·Zbl 0441.58011号
[31] 1D地图中的信息流，Z.Naturforsch，43a，93（1988）
[32] 语音信号的熵谱，物理学。莱特。，A175305（1993）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。