桑·林;约瑟夫·欧斯特莱 （J_0（N））的Shimura亚群。 （英语） 兹比尔0781.14015 《模块化课程与Shimura课程》，C.R.Sémin。，Orsay/Fr.1987-88，Astérisque 196-197，171-203（1991）。 [关于整个系列，请参见Zbl 0745.00052号.]对于一个整数（N\geq 1），（SL_2（mathbb{Z}）的同余子群（Gamma_1（N））包含在；这在模曲线（X_1（N）到X_0（N。后一个映射的核（很容易看出是一个有限群）称为Shimura子群（Sigma（N））。在这篇写得很清楚的论文中，作者确定了群\（\Sigma（N）\）的结构：阶和指数，所有\（N\）的完整列表，使得\（|\Sigma（N）|\leq2\）；（mathbb{Q}）的绝对Galois群和（Sigma（N））的定义域的作用（被视为（J_0（N）的一个子群，它本身被定义在（mathbb{Q}）上）及其有理点；Atkin-Lehner对合和退化映射的作用（对应于\（N）\的除数）；最后是Hecke算子的作用，从而扩展了B.迷宫[数学出版社，高等科学研究院，47（1977），33-186（1978；Zbl 0394.14008号)]和K.A.Ribet公司【Semin.Theor.Nombres，波尔多大学1987/88，第六届博览会（1988；Zbl 0691.14009号)]. 当然，证明这些结果的一个重要工具是对\（X_0（N）\）和\（X_1（N）\）上的点的模解释，这两个点分别将椭圆曲线与\（N\）阶的循环子群和\（N\）阶的点参数化。审核人：F.Herrlich（卡尔斯鲁厄） 引用于1审查引用于12文件 MSC公司： 14G35型 模块化和Shimura品种 14小时40分 雅各布斯，普里姆品种 11世纪18年代 模块和Shimura变种的算术方面 14H25号 曲线的算术地面场 关键词：Shimura集团;伽罗瓦作用;模数曲线;函数行列式;定义域;有理点;赫克操作员的行动 引文：Zbl 0745.00052号;Zbl 0394.14008号;Zbl 0691.14009号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Ling}和\textit{J.Oestrelé}，阿斯特里斯克196-1971-203（1991；Zbl 0781.14015）