法希德·米尔扎伊;雷扎伊，沙迪;纳斯林·萨马迪亚尔 利用有限差分和无网格技术求解时间分数阶随机非线性sine-Gordon方程。 （英语） Zbl 1531.65117号 数学。方法应用。科学。 45，第7号，3426-3438（2022）. 引用于1文件 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65纳米35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法 65D12号 数值径向基函数近似 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 60克22 分数过程，包括分数布朗运动 60J65型 布朗运动 26A33飞机 分数阶导数和积分 35兰特 分数阶偏微分方程 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 关键词：布朗运动过程;径向基函数;随机偏微分方程;时间分数阶随机sine-Gordon方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Mirzaee}等人，《数学》。方法应用。科学。45，编号7，3426--3438（2022；Zbl 1531.65117） 全文： 内政部 参考文献： [1] DoddRK、EilbeckJC、GibbonJD、MorrisHC。孤子和非线性波动方程。伦敦：学术出版社；1982. ·Zbl 0496.35001号 [2] BaroneA、EspositoF、MageeCJ、ScottAC。sine-Gordon方程的理论与应用。Rivista Nuovo Cimento公司。1971年；1:227‐267. [3] DehghanM，ShokriA。使用配点和径向基函数求解一维非线性sine-Gordon方程的数值方法。数值方法部分微分方程2008；32:687‐698. ·Zbl 1135.65380号 [4] 卡亚德。使用改进的分解方法对sine-Gordon方程进行数值求解。应用数学计算。2003;143:309‐317. ·Zbl 1022.65114号 [5] WeiGW公司。sine-Gordon方程的离散奇异卷积。《物理博士》2000年；137:247‐259. ·Zbl 0944.35087号 [6] 瓦兹瓦兹姆。广义sinh-Gordon方程和广义sinh-Gordon方程的精确解。混沌孤子压裂。2006;28:127‐35. ·Zbl 1088.35544号 [7] 刘斯、福梓、刘斯。正弦Gordon型方程的精确解。Phys Lett，A.2006；351:59‐63. ·Zbl 1234.35227号 [8] IsojimaS、MurataM、NobeA、SatsumaJ。sine-Gordon方程的超离散化。Phys Lett，A.2004；331:378‐386. ·Zbl 1123.37320号 [9] AblowitzMJ、HerbstBM、SchoberC。sine‐Gordon方程数值解的Constance。一： 可积离散化和同宿流形。计算物理杂志。1996;126:299‐314. ·Zbl 0866.65064号 [10] SinghJ、JassimHK、KumarD。局部分数阶福克-普朗克方程的一种有效计算技术。物理A，统计力学应用。2020;555:124525. ·Zbl 1496.65193号 [11] SinghJ、KumarD、BaleanuD。与Mittag-Leffler型核相关的分数鱼场模型的新分析。国际生物数学杂志。2020;13(2):2050010. ·Zbl 1442.34131号 [12] BhatterS、MathurA、KumarD、SinghJ。指数记忆分数阶Drinfeld-Sokolov-Wilson模型的新分析。物理A，统计力学应用。2020;537:122578. ·Zbl 07571776号 [13] KumarS、AhmadianA、KumarR、KumarD、SinghJ、BaleanuD、SalimiM。基于Bernstein小波的分数阶SIR传染病模型的一种有效数值方法。数学。2020;84:558. [14] VeereshaP、PrakashaDG、SinghJ、KhanI、KumarD。具有Mittag-Lefler核的分数阶扩展Fisher Kolmogorov方程的分析方法。高级差异Equ。2020;174:1‐17. ·Zbl 1482.35257号 [15] JentzenA，KloedenP。随机偏微分方程的Taylor近似SIAM；2011. ·Zbl 1240.35001号 [16] MirzaeeF，SamadyarN。基于径向基函数的有限差分法和无网格法相结合求解分数阶随机平流扩散方程。工程计算。2020;36:1673‐1686. [17] 谢尔扎迪姆·德汉姆。基于径向基函数的随机对流扩散方程的无网格模拟。工程分析约束元素。2015;53:18‐26. ·Zbl 1403.65086号 [18] HeydariMH、HooshmandaslMR、Barid LoghmaniG、CattaniC。求解随机热方程的小波-伽辽金方法。国际计算数学杂志。2016;93(9):1579‐1596. ·兹比尔1356.65018 [19] MirzaeeF，RezaeiS，SamadyarN。用新的无网格技术求解一维非线性随机sine-Gordon方程。国际J数字模型。2020;2021年：e2856。 [20] MirzaeeF，RezaeiS，SamadyarN。使用有限差分和无网格方法对非矩形区域上二维随机时间分数阶正弦-戈登方程进行数值求解。工程分析约束元素。2021;127:53‐63. ·Zbl 1464.65150号 [21] KarumuriS、TripathyR、Bilionis、PanchalJ。使用深度神经网络的高维随机椭圆偏微分方程的无模拟解。计算物理杂志。2020;404:109120. ·Zbl 1453.65021号 [22] MirzaeeF，SamadyarN。求解分形跨音速流中不规则区域上定义的2D分数随机Tricomi型方程的隐式无网格方法。数值方法部分微分方程2021；37(2):1781‐1799. [23] DebMk、BabuškaIM、OdenJT。使用Galerk无限元技术求解随机偏微分方程。计算方法应用机械工程2001；190:6359‐6372·Zbl 1075.65006号 [24] WanX、XiuD、KarniadakisGE。二维平流扩散方程的随机解。SIAM科学计算杂志。2004;26:578-590·Zbl 1075.65010号 [25] MirzaeeF，SamadyarN。使用径向基函数求解非矩形区域上的二维线性随机积分方程。工程分析约束元素。2018;92:180‐195. ·Zbl 1403.65006号 [26] 米尔扎耶夫·萨马迪亚尔。非矩形区域上二维弱奇异随机积分方程的径向基函数数值解。工程分析约束元素。2019;101:27‐36. ·Zbl 1418.60090号 [27] 帕切利格·巴列斯特拉夫。一种径向基函数方法，用于计算金融和其他应用的二维跳扩散模型中的首次通过概率密度函数。工程分析约束元素。2012;3611:1546‐1154. ·兹比尔1352.65385 [28] 帕切利格·巴列斯特拉夫。计算跳跃扩散模型中的生存概率密度函数：一种基于径向基函数的新方法。工程分析约束元素。2011;35(9):1075‐1084. ·Zbl 1259.65157号 [29] CialencoI、FasshauerGE、YeQ。用基于核的配置方法逼近随机偏微分方程。国际计算数学杂志。2012;89(18):2543‐2561. ·Zbl 1269.65006号 [30] YeQ，FasshauerGE。基于核的配置方法与Galerkin有限元方法的比较，用于近似椭圆随机偏微分方程，无网格方法用于偏微分方程VI。Lect Notes Compute Sci Eng.2013；89:155‐170. ·Zbl 1267.65004号 [31] MirzaeeF，SamadyarN。基于径向基函数的无网格离散配置法对分数阶随机积分微分方程的数值解。工程分析约束元素。2019;100:246‐255. ·兹比尔1464.65010 [32] MirzaeeF，SamadyarN。应用正交Bernstein多项式构造求解分数阶随机积分微分方程的有效方案。Optik Int J光电子光学。2017;132:262‐273. [33] 法绍尔GE。MATLAB的无网格近似方法。美国：世界科学；2007. ·Zbl 1123.65001号 [34] 温德兰。分散数据近似。剑桥应用数学和计算数学专著。剑桥：剑桥大学出版社；2005. ·Zbl 1075.65021号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。