贝利，P.B。;W.N.埃弗里特。;J.魏德曼。;泽特尔，A。 奇异Sturm-Liouville问题的正则逼近。 （英语） Zbl 0778.34015号 结果。数学。 23，第1-2、3-22号（1993年）. 微分表达式\（My=-（py'）'+qy\）考虑在\（I=（a，b）\）上，其中\（-\infty\leq a<b\leq\infty \），\（1/p，q\ in L_{loc}（I）\）和实值\（p\geq 0\）。对于L_{loc}（I）中的正函数，设（T_0）是由（T_0f=w）给出的加权Lebesgue空间（L^2（I，w）上的极小算子^{-1}分子力\). 对于（T_0）的自共轭实现，作者考虑了正则Sturm-Liouville算子（S_r），该算子与微分表达式（M\）对子区间（I_r=（a_r，b_r）的限制有关，例如，（a_r\searrow a\），（b_r\nearrow b\）\如果所有的（lambda\in\mathbb{r}）（[lambda\ in（alpha，\beta）]\）都存在一个序列\（（lambda _r）_r\in\sigma（T_r）），则称为（T\）[on\（（alpha，\ beta））]\的谱包含，这样\（lambdata\in\mathbb{r}）[lambda \in（alba，\ beta]）中就存在一个带\（lampda_r in\simma（T_r和光谱精确，如果带有（λr）的序列的任何极限点属于（σT）。证明了以下结果：1） 如果\（S\）在端点\（a\）和\（b\）处都是极限圆或正则的，则存在一个序列\（S_r）{r\在N}\中），它是\（S~）的谱精确。2） 如果\（S\）是\（a\）或\（b\）处的极限点，则存在一个序列\（N}\中的（S_r）{r\），它是\（S~）的谱；如果\（S\）在以下有界，那么可以选择这个算子序列，使得它在\（S\）的本质谱以下的\（S\）是谱精确的。审核人：M.Möller（雷根斯堡） 引用于2评论引用于40文件 MSC公司： 34B24型 Sturm-Liouville理论 34升15 特征值，特征值估计，常微分算子的上下界 34升05 常微分算子的一般谱理论 关键词：差异表达;常规Sturm-Liouville运算符;包括光谱;光谱精确;极限点;极限圆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.B.Bailey}等人，结果。数学。23，第1-2,3-22号（1993年；Zbl 0778.34015） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bailey，P.B.、Everitt，W.N.和Zettl，A.“计算奇异Sturm-Liouville问题的特征值”，Resultate für Mathematik v.20（1991），391-423·Zbl 0755.65082号 ·doi:10.1007/BF03323182 [2] 加藤，T.，《线性算子的微扰理论》，第二版，斯普林格-Verlag，海德堡，1980年·Zbl 0435.47001号 [3] Krall，A.M.和Zettl，A.“奇异自共轭Sturm-Liouville问题”，《微分和积分方程》，第1卷，第4期，1988年，423–432页·Zbl 0723.34023号 [4] Naimark，M.A.，《线性微分算子》，第二卷，Ungar，纽约，1968年·Zbl 0227.34020号 [5] Reed，M.和Simon，B.《现代数学物理方法》，第一卷，学术出版社，纽约，1972年·Zbl 0242.46001号 [6] Weidmann，J.，希尔伯特空间中的线性算子，Springer-Verlag，纽约，1980年·Zbl 0434.47001号 [7] 魏德曼，J.，《常微分算子的谱理论》，《数学1258讲义》，斯普林格-Verlag，海德堡，1987年·Zbl 0647.47052号 [8] Weidmann，J.和Stolz，G.《普通微分算子孤立特征值的逼近》（即将出版）·Zbl 0842.47029号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。