让·迪博尔特；多米尼克·盖根 一般非线性1阶自回归过程平稳密度的尾部行为。 （英语） Zbl 0777.60062号 J.应用。普罗巴伯。 30，第2期，315-329（1993）. 设（X_t），（t in mathbb{N}）是由递归方程（X_t=t（X_t-1}）+sigma（X{t-1}）varepsilon_t）定义的（d）维过程，其中，（t）是关于（mathbb{R}^d）的函数，（sigma）是关于正则矩阵值函数{\varepsilon_t\}\）是一系列i.i.d.随机变量。利用定理R.L.特威迪[同上，第20页，第191-196页（1983年；Zbl 0513.60067号)]证明了马尔可夫链（{X_t}）是几何遍历的。作者分别区分了有界情况和有界情况。b） \（d=1\），\（T\equiv 0\），（|\sigma（x）|\ to \infty\）as \（|x|\ to \ infty \）。当（sigma）有界时，它们导出了（X_t）的稳定密度尾部的上界。他们的结果包括（varepsilon_t）具有标准高斯分布的情况。对于案例b），他们提供了关于存在性的几个结果。多项式矩和指数矩不存在。审核人：沃尔夫冈·施密德（乌尔姆） 引用于23文件 MSC公司： 2005年6月60日 一般状态空间上的离散马尔可夫过程 62米10 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH） 91B84号 经济时间序列分析 关键词：多项式矩和指数矩的不存在性；递归方程；几何遍历马尔可夫链 引文：Zbl 0513.60067号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Diebolt}和\textit{D.Guégan}，J.Appl。可能性。30，第2号，315--329（1993；Zbl 0777.60062） 全文： 内政部