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杰罗尼莫，J.S。;沃尔特·范·阿什

在几个区间上逼近正交多项式的权函数。 （英语） Zbl 0774.42015年

J.近似理论 65，第3期，341-371（1991）.
第二位作者的结果【正交多项式：理论与实践，《北约ASI程序》，哥伦布/俄亥俄州（美国）1989年，北约ASI Ser.，Ser.C 294，435-462（1990；Zbl 0697.42023号); 将关于区间上正交多项式权函数逼近的定理6，12]推广到几个闭或开正交区间的情形。特别是，这些正交多项式的权重函数是通过对函数（psi_n（x））（loc.cit.，p.445）的一些修改来近似的，并借助于（n）区间上的（T）-次多项式（n）[cf。F.Peherstorfer公司，J.近似理论64，第2期，123–161（1991；Zbl 0721.42017号)]. 研究了满足三项递推公式的正交多项式（p_n（x））的渐近性态，其中正交多项式具有有界变差（模）的渐近周期递推系数（a_n，b_n:n）。另外，通过所谓的“移位Turán行列式”估计权重函数近似值
\[D_n（x；n）=p_n（x）p_{n-n+1}（x）-\压裂
获得。给出了数值例子。
备注：没有参考关于正交多项式在几个区间上的渐近行为的原始工作，即N.I.Akhiezer公司和于。是的。汤姆丘克【Dokl.Akad.Nauk SSSR 138、743–746（1961年；兹伯利0109.29602)]和于。是的。汤姆丘克[“实线区间系上的正交多项式”，Uch.，Zap.Khar'kov.Gos.Univ.135，Zap.Mekh.-Mat.Fak.i Mat.Obshch.，Ser.4，29，87-100（1963）]。
审核人：阿列克谢·卢卡肖夫（萨拉托夫）

引用于18文件

MSC公司：

42C05型 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论

关键词：

移位的Turán行列式;权函数的逼近;三项递推公式;几个区间上正交多项式的渐近性

引文：

兹伯利0697.42023;Zbl 0721.42017号;Zbl 0109.29602号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.S.Geronimo}和\textit{W.Van Assche}，J.近似理论65，第3期，341--371（1991；Zbl 0774.42015）
全文： 内政部

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